在一个家庭内，公民的基本权利主要包括但不限于以下几个方面：

1. 人身自由权：

   • 家庭成员享有不受非法拘禁、限制自由行动的权利。例如，配偶之间不能非法限制对方的人身自由，不能将对方囚禁在家中或限制其外出。
   • 未成年人作为家庭成员，其人身自由同样受到保护，父母或其他监护人不得非法剥夺或限制其人身自由。

2. 婚姻自主权：

   • 每个家庭成员（达到法定婚龄）都有权自主决定自己的婚姻问题，包括结婚、离婚以及与谁结婚等。
   • 父母或其他家庭成员不能强迫子女结婚或离婚，也不能干涉子女的婚姻自由。

3. 财产权：

   • 家庭成员对其个人财产享有所有权，包括收入、储蓄、房产、车辆等。
   • 在家庭共同财产方面，如夫妻共同财产，双方都有平等的处理权。任何一方不得擅自处分共同财产，除非得到另一方的同意或法律另有规定。

4. 继承权：

   • 家庭成员作为法定继承人，有权继承被继承人的遗产。
   • 继承权受到法律保护，任何侵犯继承权的行为都是违法的。例如，不能通过伪造遗嘱、隐匿遗产等方式剥夺其他继承人的继承权。

5. 受教育权：

   • 家庭中的未成年人享有受教育的权利，父母或其他监护人有义务保障其接受义务教育。
   • 成年人也有权继续接受教育，提升自己的文化素质和职业技能。

6. 隐私权：

   • 家庭成员享有个人隐私不受侵犯的权利。例如，不能非法搜查他人的身体、物品或侵入他人的住宅。
   • 在家庭生活中，也应尊重彼此的隐私空间和个人信息。

7. 参与家庭事务决策权：

   • 在家庭重大事务的决策过程中，每个家庭成员都有权发表自己的意见和看法。
   • 特别是涉及家庭共同利益的事项，如购房、投资等，应充分听取并尊重每个家庭成员的意见。

法律建议：

• 在家庭生活中，应尊重并保护每个家庭成员的基本权利，避免侵犯他人的合法权益。
• 当家庭成员的基本权利受到侵害时，应及时通过合法途径维护自己的权益，如协商、调解或诉讼等。
• 作为家庭的一员，应积极履行自己的义务和责任，共同营造和谐、稳定的家庭环境。

可能的法律后果：

• 如果家庭成员的基本权利受到侵害且未得到及时解决，可能会导致家庭关系紧张甚至破裂。
• 侵害他人基本权利的行为可能构成违法或犯罪，需要承担相应的法律责任。例如，非法拘禁他人可能构成非法拘禁罪；侵犯他人隐私权可能面临民事赔偿等。