分包向总包索赔的程序主要包括以下几个步骤：

1. 提出索赔要求：

   • 当分包方遇到应由总包方承担责任的索赔事项时，如工程变更、工期延误、费用增加等，分包方应在索赔事项发生后的28天内，以书面信件的形式正式向总包方发出索赔通知书，明确声明其索赔权利。这是索赔程序的第一步，也是确保索赔权利不被丧失的关键。若逾期未报，索赔要求可能会遭到拒绝。

2. 报送索赔资料和索赔报告：

   • 在正式提出索赔要求后，分包方应尽快准备索赔资料，包括但不限于合同文件、工程变更单、费用增加明细、工期延误证明等，并编写详细的索赔报告。索赔报告应明确索赔的理由、依据、计算方式及索赔款额或工期延长天数。
   • 分包方应在提出索赔要求后的下一个28天内，正式提交索赔报告。若索赔事项的影响持续存在，且事态仍在发展，分包方应每隔28天报送一次补充资料，直至索赔事项结束。
   • 在索赔事项结束后，分包方应在28天内报送最终索赔报告，提出具体的索赔款额或工期延长天数。

3. 协商解决索赔问题：

   • 协商是解决索赔问题的首选方式。合同双方应在自愿、互让互谅的基础上，按照工程项目的合同文件，通过友好谈判解决工程中产生的索赔问题。协商过程中，双方应充分沟通，理解对方的立场和需求，寻求双方都能接受的解决方案。

4. 调解或诉讼：

   • 若双方不能通过友好协商解决索赔问题，可以按照施工合同专用条款的规定，请求有关部门进行调解。调解过程中，调解机构会听取双方的陈述和意见，提出调解方案。若双方同意调解方案并签字，则调解完成。
   • 若双方和解不成，且没有仲裁协议的情况下，一方的当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。但需要注意的是，司法解决可能耗时较长，且费用较高。在当事人不服一审判决的情况下，还可以向上级法院提起上诉，这可能导致索赔问题长期得不到解决。因此，应尽量避免通过诉讼解决索赔问题，除非其他方式均无法达成一致。

法律背景与建议：

• 根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》的相关规定，分包方在索赔过程中应严格遵守时间限制和程序要求，以确保其索赔权利得到有效保障。
• 在实际操作中，分包方应密切关注索赔事项的发展动态，及时收集和整理相关证据资料，确保索赔报告的准确性和完整性。
• 同时，分包方也应积极与总包方进行沟通协商，寻求友好解决方案，以维护双方的合作关系和工程项目的顺利进行。

可能产生的法律后果：

• 若分包方未按照规定的时间和程序提出索赔要求或报送索赔资料和报告，可能会导致其索赔权利丧失或索赔要求被拒绝。
• 若双方通过诉讼解决索赔问题且结果不利一方不服判决提起上诉，可能会导致索赔问题长期得不到解决，并增加双方的诉讼成本和时间成本。

因此，分包方在向总包索赔过程中应严格遵守相关法律法规和程序要求，积极与总包方进行沟通协商，以寻求最佳解决方案。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。