肇事逃逸最少判三年以下有期徒刑或者拘役。具体分析如下：

一、肇事逃逸的刑事处罚

根据《刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

• 一般情节：若肇事逃逸但尚未构成因逃逸致人死亡等更严重情节，最低量刑为处三年以下有期徒刑或者拘役。这里的“重大事故”是指具有死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任；死亡三人以上，负事故同等责任；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上等情形。
• 特别恶劣情节：若肇事逃逸行为伴随其他特别恶劣情节，如酒后驾车、无证驾车等，且未造成人员死亡，但情节严重，量刑将在三年以上七年以下有期徒刑的幅度内确定。
• 因逃逸致人死亡：若肇事逃逸行为导致他人死亡，则属于加重情节，量刑将在七年以上有期徒刑的幅度内确定。

二、肇事逃逸的行政处罚

若肇事逃逸未造成人员重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，不构成交通肇事罪，但要承担行政责任。根据《道路交通安全法》的相关规定，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

三、从轻情节的考量

在司法实践中，法院在量刑时会综合考虑各种从轻情节。例如，如果逃逸情节轻微，如事故仅造成轻微财产损失且无人员伤亡，肇事者在逃逸后主动投案自首，如实供述自己的罪行，积极赔偿受害人损失并取得谅解等，法院可能会在量刑时给予一定的从轻处理。但需要注意的是，这种从轻处理并不意味着可以突破法定最低刑的界限。

四、建议与提醒

• 及时投案自首：如果发生交通事故后逃逸，应尽快向公安机关投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻处理。
• 积极赔偿损失：在事故发生后，应积极与受害人或其家属协商赔偿事宜，尽量减轻自己的法律责任。
• 遵守交通法规：作为交通参与者，应严格遵守交通法规，确保行车安全，避免发生交通事故。

总结来看，肇事逃逸的刑事处罚最低为三年以下有期徒刑或者拘役，具体量刑需根据事故情节、后果及肇事者的态度等因素综合判定。若您或他人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。