关于《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条第一句的理解，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、法条原文及核心规定
《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条第一句明确规定：“非机动车在道路上行驶应当遵守有关交通安全的规定。”这句话的核心在于，它确立了非机动车在道路上行驶时必须遵循的基本原则，即必须严格遵守与交通安全相关的各项规定。
二、具体行驶规范
进一步展开来说，该法条实际上要求非机动车在道路上行驶时，应当做到以下几点：
在非机动车道内行驶：如果道路划分了非机动车道，那么非机动车应当在非机动车道内行驶，不得随意进入机动车道或其他禁止非机动车行驶的区域。
靠车行道右侧行驶：如果道路未划分非机动车道，那么非机动车应当靠车行道的右侧行驶，以确保与机动车保持安全距离，减少交通事故的风险。
三、立法背景与意义
该法条的制定，是基于我国非机动车使用广泛、交通管理复杂的现实情况。自行车等非机动车作为人们日常出行的重要交通工具，其行驶行为直接关系到道路交通的安全与秩序。因此，通过法律手段规范非机动车的行驶行为，对于提高道路交通安全性、维护交通秩序具有十分重要的意义。
四、相关实施细则与地方性法规
除了《道路交通安全法》本身的规定外，国务院还根据该法制定了实施细则，各省、自治区、直辖市也根据各自道路交通特点制定了实施办法等。这些细则和办法进一步细化了非机动车的行驶规则，为交通管理部门提供了更具体的执法依据。例如，某些地方可能规定了非机动车在特定路段或时段的行驶限制等。
五、法律责任与处罚
如果非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行的规定，将面临相应的法律责任。根据《道路交通安全法》第八十九条的规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款。若非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚，执法部门还有权扣留其非机动车。
综上所述，《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条第一句是关于非机动车行驶规定的重要法条，它确立了非机动车在道路上行驶时必须遵循的基本原则，并详细规定了具体的行驶规范。通过遵守这些规定，我们可以共同营造一个安全、有序的道路交通环境。