公司被行政机关立案期间，工商变更确实可能会受到限制。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国公司法》及相关登记管理规定：
- 根据这些法律法规，企业在被工商局（现市场监督管理局）立案调查期间，其登记事项，包括法定代表人，可能会受到变更限制。这是为了确保调查的顺利进行，防止企业通过变更登记来逃避或干扰调查。
《企业信息公示暂行条例》：
- 该条例规定工商行政管理部门应当通过企业信用信息公示系统公示其在履行职责过程中产生的企业信息，其中包括行政处罚信息。一旦企业受到行政处罚（立案调查往往与潜在的违法行为相关），该信息将被公示，可能对企业的声誉和信用造成影响，进而间接影响工商变更的顺利进行。
二. 实际操作中的限制
变更登记的审查：
- 在公司进行工商变更时，登记机关会依法对申请材料进行审查。如果公司正处于立案调查期间，登记机关可能会对公司的信用和合规情况进行更加严格的审查，甚至暂停变更登记，以防止企业通过变更来规避法律责任。
特定的行政处罚：
- 在某些行政违法行为下，如未取得合法经营许可、违反环保规定等，相关行政机关可以要求冻结公司的相关操作，包括工商变更。这同样适用于公司被立案调查期间，以确保行政处罚的实施或调查的顺利进行。
三. 我的观点
积极配合调查：
- 公司在被行政机关立案期间，应积极配合调查，及时提供相关资料和说明，以尽快解决相关问题。在此期间，不应试图通过非法手段来变更工商登记或逃避法律责任。
咨询专业意见：
- 如公司确实需要进行工商变更，建议在立案调查期间咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律风险和可行的解决方案。律师可以根据公司的具体情况和相关法律法规，提供针对性的法律意见。
遵守法律法规：
- 无论是否处于立案调查期间，公司都应严格遵守法律法规，确保工商变更等操作的合法性和有效性。这有助于维护公司的声誉和信用，促进公司的长期稳定发展。
综上所述，公司被行政机关立案期间，工商变更确实可能会受到限制。公司应积极配合调查，遵守法律法规，并在必要时咨询专业律师或相关机构以获取法律意见。