结论：一方不给家里钱治病且今年不管不问，是否构成感情破裂并导致法院判决离婚，需结合具体情况判断。若情节严重构成遗弃，且能提供充分证据，法院可能判离；若因合理原因偶尔未支付，则不能简单认定感情破裂。

详细分析：

1. 法定离婚标准： 根据《民法典》的相关规定，法院判决离婚的法定标准是夫妻感情确已破裂。这意味着，仅仅因为一方不支付医疗费，并不能直接导致法院判决离婚，还需要看这一行为是否足以证明夫妻感情已经破裂。

2. 遗弃行为的认定：

   • 若一方患病，另一方不仅不支付医疗费，而且情节严重，如长期忽视、拒绝照顾等，可能构成遗弃家庭成员。在这种情况下，如果能提供充分证据证明遗弃行为的存在，根据《民法典》的规定，调解无效时，法院有可能判决离婚。
   • 遗弃行为的认定需要综合考虑多个因素，包括但不限于行为的持续性、严重性以及对另一方生活的影响等。

3. 合理原因未支付的情况：

   • 若一方只是偶尔因经济困难等合理原因未支付医疗费，这并不能简单认定为夫妻感情破裂。法院在判断时会结合双方的感情基础、婚后感情、矛盾产生的原因等多方面进行综合判断。
   • 在这种情况下，建议双方先进行沟通协商，尝试解决经济困难等问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

4. 法律建议：

   • 如果您认为对方的行为已经构成了遗弃，并且您有充分的证据来证明这一点，那么您可以向法院提起离婚诉讼，并请求法院判决离婚。
   • 在提起诉讼前，建议您先收集相关证据，如医疗记录、沟通记录、证人证言等，以证明对方的行为已经严重影响了夫妻感情。
   • 如果对方只是偶尔因经济困难未支付医疗费，并且您认为双方还有感情基础，那么您可以尝试与对方进行沟通协商，寻求解决方案。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。

后续行动建议：

• 在决定是否提起离婚诉讼前，建议您先咨询专业律师（比如我）的意见，以了解您的法律权益和可能的诉讼结果。
• 如果您决定提起诉讼，请确保您有充分的证据来支持您的主张，并按照法律程序进行操作。
• 在诉讼过程中，保持冷静和理性，尊重法院的判决结果。如果对判决结果不满，可以在法定期限内提起上诉。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。