是的，在15天起诉期内在网上申请立案成功了，通常代表已在15天有效期内提起了起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、网上立案与诉讼时效的关系

1. 网上立案的性质：网上立案是近年来随着信息技术发展而兴起的一种立案方式，它主要解决了传统立案方式中地域限制、时间限制等问题，使得当事人可以更加便捷地提交立案材料。
2. 诉讼时效的定义：诉讼时效是指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求人民法院依法保护其民事权利的法律制度。在刑事诉讼、民事诉讼等领域，诉讼时效的设定旨在督促权利人及时行使权利，避免法律关系的长期不确定状态。
3. 网上立案与诉讼时效的关联：网上立案本身并不受诉讼时效的限制，但提起的诉讼必须是在诉讼时效期间内。也就是说，只要当事人在诉讼时效期间内通过网上立案的方式提交了立案材料，并且符合法律规定的立案条件，就可以视为已在有效期内提起了起诉。

二、网上立案成功的法律意义

1. 立案成功的标志：网上立案成功后，法院会给予相应的立案通知或回执，这标志着法院已经正式受理了当事人的起诉。
2. 诉讼时效的延续：一旦网上立案成功，并且法院已经受理，那么诉讼时效的计算就会中断，并从法院受理之日起重新计算。这意味着，当事人无需再担心因诉讼时效过期而导致的权利丧失问题。

三、注意事项

1. 确保材料齐全：在进行网上立案时，当事人必须确保提交的立案材料齐全、符合法律规定。否则，法院可能会以材料不全为由不予受理。
2. 关注立案进度：网上立案后，当事人应密切关注立案进度，及时与法院沟通确认立案情况。如遇问题，应及时补充材料或进行其他必要的操作。
3. 遵守诉讼程序：即使网上立案成功，当事人也必须遵守后续的诉讼程序，如参加庭审、提交证据等。否则，可能会影响诉讼结果。

建议：如果您在15天起诉期内在网上申请立案成功了，那么可以认为您已在有效期内提起了起诉。但为了确保诉讼的顺利进行，建议您继续关注立案进度，并遵守后续的诉讼程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。