被宣布刑事拘留后发现怀孕，犯罪嫌疑人通常不会被直接“刑事释放”，但可根据法律规定申请取保候审或监视居住，后续案件仍会按法律程序处理。以下是详细分析：
一、变更强制措施的可能性
取保候审：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，对于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若采取取保候审不致发生社会危险性，可以取保候审。
- 实施流程：犯罪嫌疑人本人、法定代理人、近亲属或辩护人可向办案机关（如公安机关、检察院）提出取保候审申请，并提交医院的怀孕诊断证明等材料。办案机关经审查认为符合条件的，会批准取保候审。
- 取保候审期间的义务：犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，需在二十四小时以内向执行机关报告等。
监视居住：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条，对于符合逮捕条件但怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以监视居住。
- 实施条件：若犯罪嫌疑人无法提出保证人或交纳保证金，且符合监视居住的其他条件（如患有严重疾病、生活不能自理等），办案机关可决定对其监视居住。
- 监视居住期间的限制：犯罪嫌疑人需在指定的居所居住，未经执行机关批准不得会见他人或者通信，且需遵守执行机关关于会客的规定。
二、刑罚执行方面的特别规定
缓刑适用：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第七十二条，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时符合犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响等条件，且属于怀孕的妇女，应当宣告缓刑。
- 缓刑效果：宣告缓刑后，犯罪分子在缓刑考验期限内无需实际服刑，但需遵守相关规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定等。
暂予监外执行：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，若属于怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行。
- 实施流程：罪犯或其亲属、辩护人可向执行机关提出暂予监外执行申请，并提交相关证明材料。执行机关经审查认为符合条件的，会报请省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
- 监外执行期间的义务：罪犯需遵守相关规定，如定期报告身体状况和生活情况、接受社区矫正等。哺乳期满后，若刑期未满，可能会被收监继续执行剩余刑期。
三、法律程序的继续进行
- 案件调查、起诉和审判：尽管因怀孕而变更强制措施或适用特别刑罚执行方式，但刑事诉讼程序不会中止。案件将继续调查、审理，并根据事实和证据作出法律判决。
- 量刑考虑：若怀孕妇女被判定有罪，法院在考虑刑罚时会充分考虑其怀孕情况，并可能依法给予从轻或减轻处罚。同时，根据法律规定，审判时怀孕的妇女一般不适用死刑。
四、实际操作中的注意事项
- 及时申请：发现怀孕后，犯罪嫌疑人或其亲属、辩护人应及时向办案机关提出变更强制措施或适用特别刑罚执行方式的申请，并提交相关证明材料。
- 配合调查：在申请过程中，犯罪嫌疑人需积极配合办案机关的调查和要求，如实提供相关信息和证据。
- 关注身体状况：羁押期间，犯罪嫌疑人需特别关注自己的身体状况和胎儿的健康情况，及时向办案机关报告并寻求必要的医疗照顾。
总结来看，被宣布刑事拘留后发现怀孕，犯罪嫌疑人可根据法律规定申请取保候审或监视居住，并享受刑罚执行方面的特别规定。但案件仍会按法律程序继续进行，最终判决结果将取决于案件事实和证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。