针对您提出的“私生子（这里我们理解为非婚生子女）的抚养费起诉应该准备什么材料”的问题，以下是我为您整理的详细解答：

在起诉非婚生子女的抚养费时，您需要准备以下关键材料：

1. 起诉状：

   • 起诉状是起诉的必备文件，它应详细阐述您的诉讼请求、事实与理由。
   • 起诉状的落款处必须由原告本人（即非婚生子女的法定代理人，如母亲或父亲）亲笔签名，以确认起诉的真实性和合法性。

2. 原告身份证复印件：

   • 作为起诉方，您需要提供自己的身份证复印件，以证明您的身份和诉讼资格。

3. 与起诉事实相关的证据材料复印件：

   • 父母与子女关系证明：提供父母与子女的户口簿页、出生证明等，以证明非婚生子女与父母之间的亲子关系。
   • 父母婚姻状况证明：
     • 如果父母已经离婚，需要提供离婚证、离婚协议或离婚调解书、判决书等文件，以证明父母的婚姻状况及抚养费的约定情况。
     • 如果父母未离婚，但存在事实婚姻关系，可以提供结婚证（如有）或其他能证明双方关系的证据。若未办理结婚登记，则需通过其他方式（如共同生活证明、亲友证言等）来证明双方的关系及子女的出生情况。

4. 人民法院认为需要提供的与案件事实相关的其他证据：

   • 这可能包括但不限于：非婚生子女的日常生活费用支出证明（如医疗费、教育费等）、父母的经济能力证明（如收入证明、财产状况证明等），以及任何能证明抚养费支付必要性和合理性的其他证据。

注意事项：

• 所有材料均须使用A4纸张，并用黑色钢笔或签字笔书写或打印。
• 材料的左侧应留出2.5厘米的装订线，以便法院装订和归档。
• 在准备材料时，请确保所有复印件均清晰可辨，且与原件一致。

最后，我建议您在起诉前咨询一位专业的律师，以确保您的起诉材料完整、合法，并提高诉讼的成功率。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。