关于您提出的“破坏他人财物罚款2000元会不会留下案底”的问题，这主要取决于破坏行为的性质以及是否触犯了刑事罪名。
首先，我们需要明确的是，是否会留下犯罪记录（即案底），主要取决于行为是否构成犯罪并接受了相应的刑事法律制裁。如果只是轻微的违法行为，并未达到犯罪的程度，那么通常不会留下案底。
针对破坏他人财物的行为，法律上有明确的规定：
如果破坏行为情节较轻，比如只是轻微损坏了他人财物，且数额不大，那么根据《治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。在这种情况下，由于并未构成犯罪，因此不会留下案底。
如果破坏行为情节严重，比如故意毁损公私财物数额较大（通常指达到5000元以上），或者有其他严重情节（如毁坏次数多、纠集多人毁坏等），那么就可能构成犯罪，需要接受刑事法律制裁。根据《刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。在这种情况下，就会留下案底。
现在回到您的问题，罚款2000元这一处罚本身，并不能直接判断是否会留下案底。因为罚款只是行政处罚的一种形式，它可能对应的是轻微的违法行为。但是，如果这一罚款是作为刑事处罚的一部分（比如罚金），并且该行为已经构成了犯罪，那么就会留下案底。不过，从您提供的信息来看，2000元的罚款更可能是行政处罚，而非刑事处罚。
总结来说：如果破坏他人财物的行为只是轻微的，并未达到犯罪的程度，那么罚款2000元作为行政处罚，不会留下案底。但如果该行为构成了犯罪，并接受了刑事法律制裁（包括罚金等），那么就会留下案底。因此，要判断是否会留下案底，需要具体看破坏行为的性质和后果。