交通事故伤者家属确实可以向负全责方或理赔公司提起民事赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在交通事故中，如果一方被认定为全责，那么该方就需要对事故造成的损害承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；如果造成死亡，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
二、赔偿对象
负全责方：
- 负全责方是交通事故的直接责任人，其应当对事故造成的损害承担赔偿责任。
- 伤者家属可以直接向负全责方提起民事赔偿诉讼，要求其赔偿因事故造成的各项损失。
理赔公司：
- 如果负全责方购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险等保险产品，那么伤者家属也可以向理赔公司提起赔偿请求。
- 理赔公司会在保险责任范围内对伤者家属进行赔偿。如果赔偿金额超过保险责任范围，超出部分仍需由负全责方承担。
三、赔偿流程
协商解决：
- 伤者家属可以与负全责方或理赔公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 协商过程中，双方可以就赔偿项目、赔偿金额等进行讨论，并尽量达成一致意见。
调解解决：
- 如果协商无果，伤者家属可以向公安机关交通管理部门申请调解。
- 公安机关交通管理部门会根据事故情况和相关法律法规进行调解，并促成双方达成赔偿协议。
诉讼解决：
- 如果调解无果或双方不愿进行调解，伤者家属可以向人民法院提起民事诉讼。
- 人民法院会依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。判决生效后，负全责方或理赔公司需要按照判决内容履行赔偿义务。
四、注意事项
及时收集证据：
- 伤者家属在事故发生后应及时收集相关证据，如医疗记录、费用单据、事故现场照片等。
- 这些证据将有助于证明事故造成的损害和赔偿金额的合理性。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 伤者家属应在诉讼时效期间内提起民事诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
咨询专业律师：
- 在处理交通事故赔偿问题时，伤者家属可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。
- 虽然我无法直接提供联系方式，但您可以直接向我提问，我会根据您的具体情况给出专业的法律意见。
建议：在处理交通事故赔偿问题时，伤者家属应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂或疑难问题，可以及时寻求专业律师的帮助。