动产物权和不动产物权变动的公示方法分别为交付和登记。以下是对这两种公示方法的详细解释：

动产物权的公示方法：交付

动产物权的设立和转让，通常通过交付这一公示方法来体现。交付意味着标的物直接占有的转移，即当转让人将动产的实际控制权转移给受让人时，动产物权即发生变动。这种公示方法具有直观性和即时性，能够清晰地反映物权变动的状态。

具体情形：

• 现实交付：即直接将动产交付给受让人，受让人取得直接占有。
• 占有改定：转让人与受让人达成合意，转让人继续占有动产，但所有权已转移给受让人。不过，占有改定不得用于设立动产质权。
• 指示交付：动产由第三人占有时，转让人将其对第三人的返还请求权让与受让人，以代替现实交付。

不动产物权的公示方法：登记

不动产物权的设立、变更、转让和消灭，则必须通过登记这一公示方法来确认。登记具有公信力，能够确保不动产物权变动的合法性和有效性。未经登记，不动产物权的变动不发生法律效力（法律另有规定的除外）。

具体规则：

• 登记生效原则：不动产物权的变动，经依法登记后发生效力。例如，房屋买卖必须依法登记，受让人才能取得房屋的所有权。
• 登记对抗原则：在某些特定情况下，不动产物权的变动虽未经登记，但合同生效即可引起物权变动。然而，这种物权变动不得对抗善意第三人。例如，土地承包经营权流转中，流转期限5年以上的土地承包经营权流转，虽未经登记，但合同生效即可引起物权变动，只是该物权不得对抗善意第三人。
• 登记机构的职责：不动产登记机构在办理登记时，不得要求对不动产进行评估，不得以年检等名义进行重复登记，不得超出登记职责范围的其他行为。
• 权属证书与登记簿的关系：不动产权属证书与登记簿记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。

实际应用中的注意事项

• 动产物权变动：在实际交易中，动产物权的变动应确保交付的完成，以避免因未交付而引发的物权纠纷。
• 不动产物权变动：对于不动产的交易，务必依法办理登记手续，以确保物权的合法性和有效性。同时，应关注登记簿的记载情况，确保权属证书与登记簿的一致性。

在处理动产物权和不动产物权变动时，务必遵循相关的法律规定和公示方法，以确保物权的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。