针对您提出的“食品价签日期过期怎么赔偿商家”的问题，这实际上涉及到了商家在经营过程中因食品过期而可能面临的法律责任及赔偿问题。不过，需要明确的是，通常情况下，是商家因销售过期食品而对消费者进行赔偿，而非消费者赔偿商家。但基于您的提问，我们可以从商家角度探讨，如果因自身原因（如管理疏忽）导致食品过期并给商家带来损失时，应如何进行内部处理或可能的外部责任承担。

一、合同约定优先

首先，如果商家与供应商之间有明确的合同约定，关于食品过期后的处理方式和赔偿条款，那么应严格按照合同执行。合同中可能会规定，如因供应商提供的食品过期导致商家损失，供应商需按食品价值的一定比例进行补偿，或支付违约金等。

二、实际损失赔偿

若合同未作约定，商家则需根据实际损失来要求赔偿。这包括：

1. 直接损失：商家采购过期食品的成本，即进货价格乘以过期食品的数量。此外，还可能包括因处理过期食品而产生的额外费用，如运输费、销毁费等。

2. 间接损失：虽然间接损失的认定较为复杂，但如果商家能充分举证证明因食品过期导致的间接损失，如店铺声誉受损导致的客流量减少、销售额下降等，这些损失也可能被纳入赔偿范围。不过，这通常需要综合多方面因素进行考量。

三、法律责任与消费者赔偿

需要强调的是，如果商家销售了过期食品给消费者，根据《中华人民共和国食品安全法》，商家将面临法律责任。消费者有权要求商家退款，并可以主张支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元进行赔偿。这是商家必须承担的法律责任，与商家内部如何处理过期食品问题无关。

四、商家内部管理建议

为了避免因食品过期而带来的损失和法律责任，商家应加强内部管理：

1. 建立严格的库存管理制度：定期检查库存，确保食品在保质期内销售。

2. 加强员工培训：提高员工对食品保质期的重视程度，确保在销售过程中不会误售过期食品。

3. 与供应商建立良好沟通：及时反馈食品质量问题，确保供应商提供的食品符合质量标准。

综上所述，虽然您的问题是“食品价签日期过期怎么赔偿商家”，但更核心的是商家应如何避免销售过期食品以及由此带来的法律责任。如果商家因自身原因导致食品过期并造成损失，应首先根据合同约定或实际损失进行内部处理；同时，必须严格遵守法律法规，避免因销售过期食品而给消费者带来损害并承担相应的法律责任。