当您遭遇轻微交通事故且对方逃逸时，赔偿问题可以通过以下步骤来处理，以确保您的合法权益得到维护：
一、立即报警并保留现场证据
- 报警：第一时间拨打报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、车辆信息以及逃逸方向等关键信息。
- 保留现场证据：尽可能拍摄清晰的现场照片，包括事故发生地点、车辆碰撞情况、对方车辆特征（如车牌号码、车型、颜色等）以及任何可能的目击者信息。这些证据将在后续索赔过程中发挥关键作用。
二、交警调查与责任认定
交警部门将展开调查，通过现场勘查、调取监控录像、询问目击者等手段，尽力认定事故责任。在逃逸案件中，逃逸方通常会被认定为全责，除非有证据证明对方也有过错，此时可减轻逃逸方的责任。
三、向保险公司报案并申请代位追偿
- 向保险公司报案：及时向您所投保的保险公司报案，如实说明事故情况，并申请代位追偿权益。这意味着保险公司将在赔付您后，有权向逃逸方进行追偿。
- 配合保险公司调查：提供交警部门出具的事故责任认定书、现场照片等证据，协助保险公司完成赔付流程。
四、寻找逃逸方并协商或诉讼赔偿
- 寻找逃逸方：通过交警部门的调查、社交媒体发布寻人信息、联系目击者等方式，尽力寻找逃逸方。
- 协商赔偿：如果找到逃逸方，可以尝试与其友好协商，就医疗费、误工费、车辆修理费等实际损失达成赔偿协议。
- 诉讼赔偿：如果协商不成，您可以收集相关证据（如事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修发票等），向法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。
五、无法找到逃逸方时的处理
如果经过努力仍无法找到逃逸方，您可以：
- 要求保险公司在交强险范围内先行赔付：根据保险合同约定，保险公司通常会在交强险责任限额内先行赔付您的损失。
- 考虑其他赔偿途径：如果交强险赔付不足，您可以根据具体情况判断是否能够获得额外的赔偿，如通过商业保险（如果您购买了相关险种）或向法院提起诉讼要求保险公司承担更多责任（需根据保险合同和法律规定判断）。
六、注意事项与后续行动
- 及时维护自身权益：在处理事故过程中，务必保持冷静，及时采取措施维护自身权益。
- 关注诉讼流程：如果需要通过诉讼解决问题，请提前了解诉讼流程和相关法律规定，准备好相关证据。
- 持续跟进案件进展：与交警部门、保险公司以及法院保持沟通，及时了解案件进展和赔付情况。
总之，遭遇轻微交通事故对方逃逸后，您应通过报警、保留证据、向保险公司报案、寻找逃逸方并协商或诉讼赔偿等步骤来维护自身权益。同时，保持冷静和耐心，积极配合相关部门的工作，以确保问题得到妥善解决。