长辈一般不可以私自没收小孩手机，但需分情况讨论：

1. 若小孩为未成年人：
   根据《未成年人保护法》第十七条，父母或其他监护人不得侵犯未成年人的财产权益。手机若为小孩合法财产（如用零花钱购买、他人赠送），长辈无权单方面没收。但若手机使用影响学习、健康（如沉迷游戏、接触不良信息），长辈可通过沟通、限制使用时间等方式引导，而非直接没收。若强行没收，可能构成对财产权的侵犯，小孩可通过其他监护人或社区调解机构主张权利。

2. 若小孩已成年：
   成年人享有完全民事行为能力，其财产受法律保护。长辈无权没收手机，否则可能涉嫌侵犯财产权（如《民法典》第二百六十七条）。若因家庭矛盾引发，建议通过协商或第三方调解解决，避免矛盾升级。

特殊情形：
若手机涉及违法活动（如传播淫秽物品、诈骗），长辈可向公安机关举报，由执法部门依法处理，但无权自行没收。

建议：
长辈与小孩应通过沟通协商制定手机使用规则，而非单方面强制。若权益受损，可保留证据（如没收行为的视频、证人）并寻求法律帮助。如有进一步疑问，可直接向我咨询。