“取保候审单子写无逮捕必要不批准逮捕”意味着，经过司法机关的审查评估，认为对犯罪嫌疑人采取逮捕措施并非必要，因此决定不批准逮捕，并允许其取保候审。以下是对这一结论的详细解释：

一、法律背景与逮捕条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，逮捕是一种严厉的司法措施，需要满足一定的条件。具体来说，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，如果采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。这些社会危险性包括但不限于：可能实施新的犯罪、有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险、可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供、可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复、企图自杀或者逃跑等。

二、无逮捕必要的含义

“无逮捕必要”则是指，尽管犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，但根据案件的具体情况，如犯罪性质、情节、危害程度，以及嫌疑人的认罪态度、悔过表现、个人情况等，司法机关认为采取逮捕措施并非必要。在这种情况下，如果采取取保候审措施足以防止发生社会危险性，那么就可以不批准逮捕，而允许犯罪嫌疑人取保候审。

三、取保候审的适用条件

取保候审作为一种刑事强制措施，其适用条件在《中华人民共和国刑事诉讼法》中也有明确规定。具体来说，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

四、不批准逮捕与取保候审的关系

不批准逮捕并不意味着犯罪嫌疑人无罪或不再追究刑事责任。它只是司法机关在审查逮捕阶段，根据案件的具体情况和法律规定，作出的不采取逮捕措施的决定。如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么就可以允许其取保候审。但取保候审期间，犯罪嫌疑人仍需遵守相关规定，如随传随到、不得离开指定区域等。同时，司法机关也会继续对案件进行调查和审理，如果后续发现新的证据或情况，仍可能对犯罪嫌疑人采取其他强制措施或提起公诉。

五、建议与注意事项

对于犯罪嫌疑人及其家属来说，在收到“取保候审单子写无逮捕必要不批准逮捕”的决定后，应：

1. 遵守取保候审规定：严格按照司法机关的要求，遵守取保候审期间的各项规定，如随传随到、不得离开指定区域等。
2. 积极配合调查：在取保候审期间，应积极配合司法机关的调查工作，如实提供证据和信息。
3. 关注案件进展：及时关注案件的进展情况，了解司法机关对案件的处理意见和结果。
4. 寻求法律帮助：如果在取保候审期间遇到任何法律问题或困惑，可以及时向我这样的专业律师寻求帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。