当法人被人起诉时，企业可能会显示以下几种情况：
企业信用信息公示系统中的记录：
- 在企业信用信息公示系统中，若法人因个人行为被起诉且该行为与企业有关联（例如法人代表企业进行民事活动时产生的纠纷），则该起诉信息可能会作为企业相关法律诉讼的一部分被记录并公示。这主要取决于起诉的具体事由以及是否涉及企业经营活动。若起诉纯粹是法人个人事务，与企业无关，则通常不会在企业信用信息中直接体现。但值得注意的是，如果法人因个人债务问题被起诉，且该债务与企业财产存在混同（如法人将企业财产用于个人债务偿还），则可能间接影响企业信用。
企业涉诉信息的公开查询：
- 公众可以通过法院公告、裁判文书网等渠道查询到与企业相关的诉讼信息。如果法人被起诉的案件涉及到企业作为共同被告或案件结果对企业有直接影响（如法人代表企业签订的合同纠纷），则这些信息可能会在这些平台上公开，从而对企业形象和商业信誉造成一定影响。
对企业经营活动的间接影响：
- 即使法人被起诉的事项与其个人行为相关，不直接涉及企业经营活动，但该事件可能引发合作伙伴、客户或投资者的关注和担忧，进而对企业经营产生间接影响。例如，合作伙伴可能因担心法人个人问题影响企业稳定性而选择终止合作；投资者可能因法人涉诉而调整投资策略。
法律建议：
- 及时应对诉讼：法人应积极应对个人诉讼，避免问题扩大化，减少对企业的不利影响。
- 企业与法人财产分离：企业应确保与法人个人财产的严格分离，避免因法人个人问题而牵连企业。
- 加强企业风险管理：企业应建立健全的风险管理机制，包括对法人行为的监督和约束，以降低因法人个人问题而引发的企业风险。
可能的法律后果：
- 若法人被起诉的事项与企业有关，且法院判决企业承担相应责任，则企业可能面临财产损失、声誉损害等后果。
- 若法人因个人问题被采取限制消费措施或列入失信被执行人名单，且该措施影响到企业正常经营（如法人无法代表企业进行某些法律行为），则企业可能面临运营障碍。
总结与启示：
法人被人起诉对企业可能产生多方面的影响，包括直接的法律责任承担、企业信用和商业信誉的损害以及经营活动的间接影响。因此，企业应加强对法人行为的监督和管理，确保企业与法人个人事务的严格分离，以降低潜在的法律风险。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。