当消费者吃到过期食品时，他们有权根据相关法律法规要求赔偿。以下是详细的赔偿流程和要点：

一、保留证据

首先，消费者应保留好购买过期食品的相关证据，如购买小票、过期食品的包装等。这些证据是后续维权的关键，能够证明消费者确实购买并食用了过期食品。

二、与商家协商

消费者可以先尝试与商家进行协商，要求商家按照法律规定进行赔偿。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果增加赔偿的金额不足一千元，则按一千元计算。

三、向监管部门投诉

如果商家拒绝赔偿或者协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门投诉举报。监管部门会介入调查处理，责令商家依法赔偿，并可能对商家进行相应的处罚。

四、法律途径维权

如果通过协商和投诉仍然无法解决纠纷，消费者还可以通过向法院提起诉讼的方式，借助法律手段维护自身合法权益。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明自己的损失和商家的过错，以便法院能够做出公正的判决。

五、其他注意事项

1. 消费者在维权过程中应保持冷静和理性，避免与商家发生冲突或过激行为。
2. 消费者应了解并熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
3. 如果消费者因食用过期食品导致身体出现损害，应及时就医并保留好就医记录等相关证据，以便在后续维权过程中使用。

综上所述，当消费者吃到过期食品时，他们有权要求商家进行赔偿，并可以通过协商、投诉和法律途径等多种方式来维护自己的权益。希望这些信息能够帮助您更好地了解和处理此类问题。