您好，关于您提出的“交强险车辆租给别人后出事故，车主是否有责任”的问题，这确实是一个涉及法律责任和保险条款的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当车辆被租给他人并发生事故时，车主是否承担责任，这主要取决于车主在出租过程中是否存在过错。

一、车主无过错的情况

在大多数情况下，如果车主在出租车辆时已经尽到了合理的审查义务，比如确认租车人具有合法的驾驶资格、车辆状况良好且没有安全隐患，那么当车辆发生事故时，车主通常不需要承担责任。根据《民法典》的相关规定，因租赁等情形使机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，首先由保险公司在交强险责任限额范围内进行赔偿，不足部分则由机动车使用人（即租车人）承担。

二、车主有过错的情况

然而，如果车主在出租过程中存在过错，那么就可能需要承担相应的责任。这些过错包括但不限于：

1. 明知租车人无驾照或驾照被吊销、暂扣仍出租；
2. 车辆本身存在影响安全行驶的故障隐患，且车主未告知或未进行维修；
3. 明知租车人饮酒、吸毒等不宜驾车的情况仍出租。

在这些情况下，如果事故的发生与车主的过错有关，那么车主就可能需要承担相应的赔偿责任。

三、关于交强险的赔偿

交强险是车辆所有人必须购买的一种保险，它主要用于赔偿因交通事故造成第三方的人身伤亡和财产损失。在车辆被租给他人并发生事故时，交强险仍然会按照其条款进行赔偿。但是，需要注意的是，交强险的赔偿范围是有限的，它只能赔偿一定额度内的损失。如果事故造成的损失超过了交强险的赔偿范围，那么超出部分就需要由车主或租车人根据各自的责任来承担。

四、建议与总结

为了避免不必要的法律纠纷和经济损失，我建议您在出租车辆时务必做好以下几点：

1. 确认租车人具有合法的驾驶资格；
2. 检查车辆状况，确保车辆没有安全隐患；
3. 与租车人签订详细的租赁合同，明确双方的权利和义务；
4. 在出租过程中保持与租车人的沟通，及时了解车辆的使用情况。

综上所述，当交强险车辆租给别人后出事故时，车主是否承担责任主要取决于车主在出租过程中是否存在过错。如果车主无过错，则通常不需要承担责任；如果车主有过错，则可能需要承担相应的赔偿责任。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。