核心前提：父亲因车祸住院，家属因照顾或处理相关事宜产生误工，需明确误工赔偿的相关法律问题。
结论前置：
误工费赔偿的法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，误工费是指受害人因遭受人身损害，不能正常工作而遭受的预期财产利益损失。在父亲车祸住院的情况下，若家属因照顾或处理事故导致无法正常工作，产生的误工损失，理论上可向责任方主张赔偿，但需注意，通常误工费赔偿对象为受害人本人，即车祸中的伤者（父亲）。若家属作为护理人员，其因护理产生的误工损失，可主张护理费，而非直接主张误工费。
家属误工损失的赔偿路径：
- 若家属作为护理人员：可主张护理费，护理费根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。有收入的，参照误工费的规定计算；无收入的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
- 若家属因处理事故产生误工：如处理事故、办理保险理赔等，这部分损失通常难以直接向责任方主张，除非能证明该误工与事故有直接因果关系，且责任方有过错。实践中，更可能通过协商或诉讼中的调解，由责任方给予一定补偿。
赔偿的具体计算：
- 误工费/护理费计算：需提供家属的收入证明（如工资单、银行流水等）、误工/护理时间证明（如医院出具的护理证明、单位出具的误工证明等）。
- 赔偿主体：若车祸由第三方造成，赔偿主体为第三方或其保险公司；若为单方事故，且车辆有保险，则可能由保险公司赔偿。
建议行动：
- 收集证据：包括但不限于医院诊断证明、护理证明、家属收入证明、误工时间证明等。
- 与责任方协商：尝试与责任方或其保险公司协商赔偿事宜。
- 法律途径：若协商无果，可考虑通过法律途径解决，包括但不限于向法院提起诉讼。
全面性说明：在处理此类问题时，需综合考虑法律条款、证据收集、赔偿主体及赔偿路径等多方面因素。建议家属在处理过程中，保持冷静，依法维权，必要时寻求专业法律帮助。如有具体法律问题或需进一步指导，可直接向我咨询。