老人有权单方面免除继承人的遗产权，但这一权利必须在法律允许的范围内行使，并严格遵循法定程序。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与权利基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老人作为被继承人，有权通过立遗嘱的方式处分自己的财产，包括指定由法定继承人中的一人或数人继承，或者遗赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。这意味着，老人可以通过遗嘱自由处分自己的财产，包括取消特定继承人的继承权。

二、实现方式

1. 立遗嘱：

   • 老人可以通过自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等方式，明确表达取消子女继承权的意愿。
   • 每种遗嘱形式都有其特定的法定形式要件，如自书遗嘱需老人亲自书写并签名，注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。只有符合法定形式要件的遗嘱才具有法律效力。

2. 遗赠扶养协议：

   • 老人还可以与法定继承人以外的组织或者个人签订遗赠扶养协议，这样一来，就相当于排除了法定继承人的继承权。
   • 遗赠扶养协议需双方自愿签订，并明确约定扶养义务和遗产处理方式。

三、注意事项与限制

1. 保留必要份额：

   • 根据《民法典》的规定，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
   • 因此，老人在取消子女继承权时，应确保不会损害这类继承人的合法权益。

2. 遵循法定程序：

   • 无论是立遗嘱还是签订遗赠扶养协议，都必须严格遵循法定程序，确保遗嘱或协议的法律效力。
   • 例如，遗嘱必须符合法律规定的形式要件和实质要件，才能产生法律效力。

3. 考虑家庭关系：

   • 在决定取消子女继承权之前，老人应充分考虑家庭关系的和谐与稳定。
   • 如果可能的话，可以尝试通过沟通、协商等方式解决家庭矛盾，避免采取极端措施。

四、法律后果与风险

• 如果老人未遵循法定程序或遗嘱形式存在瑕疵，可能导致遗嘱无效或部分无效，从而影响遗产的分配。
• 此外，如果老人取消继承权的决定引发了家庭纠纷或诉讼，可能需要承担相应的法律费用和时间成本。

举例说明：假设一位老人有两个子女，其中一个子女长期未尽赡养义务。老人可以通过自书遗嘱或公证遗嘱的方式，明确表示取消该子女的继承权，并将财产指定由另一个子女继承。但需要注意的是，遗嘱必须符合法定形式要件，否则可能影响其法律效力。

建议：老人在行使这一权利时，应咨询专业律师的意见，确保遗嘱或协议的法律效力，并避免引发不必要的家庭纠纷。如果您有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。