核心前提：两人同时进行烧纸活动，过程中另一方被烧伤，需明确责任划分及处理方式。
结论前置：责任处理需结合具体场景，分以下情况分析：

1. 若双方为共同行为且无过错
   若两人共同参与烧纸活动（如祭祀、仪式等），且烧伤是由于意外（如风力突变、纸灰飞溅等不可预见因素）导致，且双方均无故意或重大过失，则可能适用公平责任原则。根据《民法典》第1186条，受害方可要求对方分担部分损失，但分担比例需结合双方经济状况、行为与损害的关联性等因素，由法院或调解机构酌情判定。

2. 若一方存在过错

   • 直接侵权：若烧伤是由一方操作不当（如故意将火源靠近对方、未控制火势等）导致，则过错方需承担全部或主要责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
     
   • 共同危险行为：若两人同时操作但无法确定具体侵权人（如同时扔纸钱导致火势蔓延），则可能适用《民法典》第1170条，由参与人承担连带责任，受害方可要求任一方赔偿全部损失，后由责任方内部追偿。
     

3. 若活动组织者存在责任
   若烧纸活动由第三方组织（如社区、寺庙等），且组织者未提供安全环境（如未划定安全区域、未配备灭火设备等），则组织者可能因未尽安全保障义务承担补充责任（《民法典》第1198条）。

处理建议：

• 固定证据：立即拍摄现场照片、视频，保留医疗记录、费用单据，并寻找目击证人；
  
• 协商解决：优先通过调解（如社区、派出所）明确责任比例，签订书面协议；
  
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，主张医疗费、误工费、护理费等赔偿。
  

提示：具体责任需结合行为细节、证据充分性判断，建议携带材料进一步沟通。