当您的外地车辆在高速上被追尾，且对方负全责时，您可以按照以下步骤来处理：

一、确保安全并报警

1. 确保自身安全：首先，要确保自己和车内乘客的安全。如果车辆还能移动，应尽快将车撤离到安全的地方，如紧急停车带或服务区，避免造成二次事故。
2. 设置警示标志：在车辆后方适当距离（如150米外）设置警示标志，如三角警示牌，以提醒其他车辆注意。
3. 报警并通知保险公司：立即拨打当地的高速交警电话报警，并通知自己的保险公司。交警会到现场勘查并出具事故责任认定书，这是后续理赔的关键依据。

二、收集证据并交换信息

1. 拍照留证：在确保安全的前提下，对事故现场进行拍照，包括车辆碰撞处、车牌、道路标线等，以保留证据。
2. 交换信息：与追尾方交换驾驶证、行驶证及联系方式，同时记录下对方的保险公司名称和保单号。

三、协商赔偿与定损

1. 协商赔偿：与追尾方就赔偿事宜进行初步协商。如果对方承认全责并愿意赔偿，可以协商赔偿金额和方式。
2. 车辆定损：联系自己的保险公司，通知他们进行车辆定损。可以在当地有资质的定损机构进行定损，并保留好定损单、维修发票、维修清单等相关凭证。

四、理赔流程

1. 向对方保险公司报案：如果协商不成，或者对方保险公司要求，可以向对方保险公司报案，提供事故情况和自己的保险信息。
2. 向自己的保险公司报案并提交材料：根据自己的保险情况，向自己的保险公司报案，并提交事故责任认定书、定损单、维修发票等相关材料，申请理赔。如果自己的保险公司提供代位追偿服务，可以让他们代位追偿。
3. 保留证据文件：在理赔过程中，一定要保留好所有与事故有关的证据和文件，如照片、维修清单、定损单等，以便在需要时提供。

五、法律途径（如协商不成）

如果与对方或其保险公司协商不成，可以考虑通过法律途径解决。可以向事故发生地或被告住所地的法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任，包括车辆维修费用、代步车费用（合理范围内）、人身损害赔偿等。在起诉时，需要准备好起诉状、事故责任认定书、损失证明材料等相关证据。

六、关注后续问题

1. 车辆维修：在异地处理完追尾事故后，需要考虑车辆维修的问题。如果当地维修资源有限或者价格不合理，可以与保险公司协商将车辆拖回本地维修，但需要注意拖车费用以及保险理赔的问题。
2. 额外费用索赔：如果异地被追尾导致行程被打乱，由此产生的额外交通费用、住宿费用等，也可以向责任方索赔。但需要保留好相关凭证，如交通票据、住宿发票等。

在整个处理过程中，请保持冷静和耐心，按照上述步骤逐步处理。如果遇到任何问题或困难，可以随时联系交警部门或保险公司寻求帮助。