在遇到交通事故导致受伤的情况下，关于伤者选择医院及赔偿的问题，我可以为您详细解答。

首先，关于伤者是否可以自行选择医院，一般来说，在未经当地公安部门批准的情况下，伤者不得擅自决定选择哪家医院接受治疗。这是因为交通事故的处理需要遵循一定的程序和规定，以确保事故的公正处理和伤者的合理救治。如果伤者未经批准擅自转院，相关费用可能会由个人承担。因此，在事故发生后，建议伤者首先与交警部门或保险公司沟通，了解相关的医疗救治和赔偿流程。

接下来，关于赔偿问题，如果事故责任明确，比如对方全责，那么伤者在治疗过程中应选择正规的、具有相应医疗资质的医院进行治疗。在治疗过程中，伤者需要保存好所有的医疗费用票据、病历、诊断证明等相关材料，这些材料将作为后续赔偿的重要依据。

医疗费用的赔偿一般是按照实际发生的合理且必要的费用来计算。这包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。如果涉及到后续治疗或康复费用，需要有医疗机构的明确意见或者鉴定机构的鉴定结论作为依据。

如果与责任方协商赔偿不成，伤者可以通过向法院提起诉讼的方式，要求对方及其保险公司承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，伤者需要提供充分的证据来证明自己的损失和对方的过错，以便法院能够做出公正的判决。

总的来说，在遇到交通事故导致受伤的情况下，伤者应首先与交警部门或保险公司沟通，了解相关的医疗救治和赔偿流程。在治疗过程中选择正规的医院进行治疗，并保存好所有的医疗费用票据和相关材料。如果与责任方协商赔偿不成，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。