患者在医院下楼梯摔倒，责任归属需根据具体情况判断，一般而言，若医院已尽到安全保障义务，则患者需自行承担责任；若医院未尽到安全保障义务，则医院需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、医院已尽到安全保障义务的情况
安全设施完善：医院在下楼梯区域设置了明显的安全警示标识，如“小心台阶”、“注意安全”等，且楼梯本身符合建筑安全标准，无损坏或缺陷。
日常维护到位：医院对楼梯区域进行了定期的清洁和维护，确保地面干燥、无杂物，防止患者因地面湿滑或障碍物而摔倒。
患者自身原因：若患者因自身疏忽（如未看路、奔跑、穿不合适的鞋子等）导致摔倒，且医院已尽到上述安全保障义务，则患者需自行承担责任。
案例参考：新湖南报道中，孙女士在医院自动扶梯上摔倒，法院认为医院已设置直梯和自动扶梯，并在自动扶梯上下处标有醒目警示语，且扶梯定期检验合格，物业人员也进行了日常巡查。孙女士作为完全民事行为能力人，未紧握扶梯且牵着未成年人，未尽谨慎注意义务，导致摔倒，因此法院驳回其全部诉讼请求。
二、医院未尽到安全保障义务的情况
安全设施缺失或损坏：若医院在下楼梯区域未设置安全警示标识，或楼梯存在损坏、缺陷（如台阶松动、破损等），导致患者摔倒，则医院需承担相应责任。
日常维护不足：若医院未对楼梯区域进行定期清洁和维护，导致地面湿滑、有杂物等，增加了患者摔倒的风险，则医院也需承担责任。
特殊情况处理不当：若患者为老年人、儿童、残疾人等特殊群体，医院未提供必要的辅助设施或帮助，导致患者摔倒，则医院同样需承担责任。
三、法律建议
收集证据：若患者在医院下楼梯摔倒，应首先收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以证明摔倒的事实和原因。
与医院协商：患者可与医院协商解决赔偿事宜，若协商无果，可寻求法律途径解决。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议患者咨询专业律师，以了解自身权益和可能的赔偿范围，并制定合理的诉讼策略。
四、可能的法律后果
若医院承担责任：医院需根据患者的损失情况，承担相应的医疗费用、误工费、护理费等赔偿责任。
若患者自行承担责任：患者需自行承担因摔倒而产生的医疗费用和其他相关损失。
总结来说，患者在医院下楼梯摔倒的责任归属需根据具体情况判断。若医院已尽到安全保障义务，则患者需自行承担责任；若医院未尽到安全保障义务，则医院需承担相应责任。在处理此类纠纷时，建议患者收集证据、与医院协商，并咨询专业律师以维护自身权益。如有任何法律问题，可直接向我咨询。