针对您提出的“刑事案件立案后双方和解后案件一直不结案”的问题，这确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析和应对策略：
一、案件长期不结案的可能原因
案情复杂与证据问题：
- 即便双方已经和解，但案件本身可能涉及多地点、多证人或大量证据的收集与调查。例如，金融诈骗、跨国犯罪等案件，需要耗时梳理线索、鉴定证据。
- 证据可能不足或存在瑕疵，需要补充侦查或等待新证据的出现。这可能受到技术限制、周期较长或关键证人难以寻找等因素的影响。
法律适用与审查程序：
- 法律条款可能模糊，或者对于新类型犯罪的法律解释存在分歧，需要上级指导或法律解释。
- 在审查起诉阶段，检察机关可能对案件材料进行严格审查，导致案件退回补充侦查或自行侦查。
- 审判阶段可能涉及多被告人、多罪名或复杂情况，需要开庭审理并作出判决。二审程序可能进一步延长结案时间。
外部干扰与资源限制：
- 尽管司法独立有制度保障，但实践中仍可能存在特殊政治、经济背景或社会关系对案件正常推进的干扰。
- 基层司法机关可能面临案件数量多、警力不足、经费有限等问题，导致办案进度受影响。
和解后的特殊情况：
- 和解可能只是双方就民事赔偿部分达成协议，但刑事责任部分仍需司法机关依法处理。
- 和解协议可能涉及某些条件或期限，如赔偿款的支付、被告人的行为表现等，这些条件未满足可能影响结案。
二、对当事人的影响
- 犯罪嫌疑人：即便和解，也可能因案件未结案而面临人身自由受限、心理压力巨大等问题，正常生活和工作可能受到影响。
- 被害人：可能无法及时获得法律救济和赔偿，正义迟迟未得伸张，生活可能陷入困境。
三、应对策略与建议
了解案件进展：
- 当事人应主动向办案机关了解案件的具体进展情况和未结案的原因，以便决定后续行动。
聘请专业律师：
- 律师可以提供法律咨询、申请变更强制措施、与司法机关沟通等服务，有效维护当事人的合法权益。
- 律师的专业知识和经验有助于推动案件合理合法进行，加快办理进程。
主动配合与沟通：
- 犯罪嫌疑人应如实陈述案件事实，提供相关证据或线索，争取从宽处理。
- 被害人应主动联系承办机关，表达诉求和意愿，询问预计办理进度。
申请立案监督与法律援助：
- 如果认为案件存在违法违规或不合理情况，可以向人民检察院控告申诉部门反映，申请立案监督。
- 经济困难的被害人可以申请法律援助律师，获得法律支持和指导。
考虑其他救济途径：
- 如果以上措施无效，可以考虑通过行政诉讼等途径维护权益，依据相关法律法规提起诉讼。
保持耐心与理解：
- 司法程序有其固有的复杂性和严谨性，案件处理需要时间。当事人应保持耐心，理解司法机关的工作难度和压力。
四、司法机关的应对措施
- 司法机关应加强内部管理，提高办案效率和质量，确保案件在合理时间内得到处理。
- 合理分配司法资源，优化办案流程，减少不必要的延误。
- 加强对办案人员的培训和教育，提升专业素养和办案能力。
综上所述，刑事案件立案后双方和解但案件一直不结案是一个涉及多方面因素的复杂问题。当事人应积极采取措施了解案件进展、寻求法律帮助并考虑各种救济途径；同时，司法机关也应加强自我管理，提升办案效率和质量，共同推动案件的及时公正处理。希望这些建议能对您有所帮助。