结论：典当过程中逾期后能否申请延期还款，需结合典当合同约定、典当行政策及法律规定综合判断，存在以下两种可能性：

1. 若合同明确约定延期条款，可依约申请
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。若典当合同中明确约定了“逾期后可申请延期还款”的条款（如延期期限、利息调整方式、违约责任等），则当户可依据合同约定向典当行提出延期申请。此时需注意：

   • 需在合同约定的期限内提出申请（如逾期后3日内）；
     
   • 需按合同约定支付延期利息或违约金；
     
   • 需与典当行签订书面延期协议，避免口头约定引发纠纷。
     

2. 若合同未约定延期条款，需与典当行协商并达成补充协议
   若合同未明确约定延期还款规则，根据《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致可以变更合同。此时当户可主动与典当行沟通，说明逾期原因（如临时资金周转困难），并提出延期还款方案（如延长还款期限、分期还款等）。若典当行同意，双方需签订书面补充协议，明确延期后的还款金额、期限、利息计算方式等关键条款。

风险提示：

• 若典当行拒绝延期申请，且当户未按原合同约定还款，典当行有权依据《民法典》第四百四十七条行使绝当权（即处置当物），当户可能面临当物被拍卖、折价抵偿债务的风险；
  
• 延期还款期间，当户仍需承担利息或违约金（具体以合同或补充协议为准），可能增加还款成本。
  

建议：

• 逾期后第一时间与典当行联系，说明情况并表达还款意愿；
  
• 优先通过书面形式（如邮件、信函）提出延期申请，保留沟通证据；
  
• 若协商无果，可咨询律师评估合同效力及典当行行为合法性，避免权益受损。
  

如有具体合同条款或纠纷细节，可直接向我咨询，我会结合实际情况提供进一步分析。