银行卡被法院执行不一定会留下案底，是否留下案底主要取决于持卡人是否被法院认定有罪。以下是对此问题的详细解析：

一、案底的定义

案底，通常指的是犯罪行为人承担刑事责任后，相关部门将其定罪的情况记录档案的行为。这些记录包括但不限于派出所录入的笔录、拍照验证的信息等，都会被保存在案，对个人未来的就业、出国、子女政审等方面可能产生影响。

二、银行卡被法院执行与案底的关系

1. 仅作为执行对象：

   • 如果银行卡只是被法院执行，作为财产保全或执行措施的一部分，而持卡人并未涉及任何违法犯罪行为，那么这种情况下不会留下案底。法院执行银行卡内的资产，是基于民事判决或裁定，与刑事犯罪无关。

2. 涉及违法但未构成犯罪：

   • 倘若持卡人的行为虽然涉及违法，但情节比较轻微，不构成犯罪，如存在一些行政违法行为，可能会受到行政处罚（如警告、罚款等）。这种情况不会有犯罪记录，但可能会有行政处罚记录留存。

3. 被认定构成犯罪：

   • 当持卡人的行为被认定构成犯罪，如涉及洗钱、帮助信息网络犯罪活动、信用卡诈骗等犯罪行为，并经过法院依法审理作出有罪判决后，就会留下犯罪记录。这些记录会被永久保存在公安机关、法院等司法机关的档案系统中。

三、银行卡被法院执行的可能后果

1. 资产冻结与划转：

   • 银行卡被法院执行后，银行可能会根据法院要求立即冻结该银行卡内的所有资产，并按照法院的判决或裁定进行划转，持卡人将无法使用该卡进行交易。

2. 配合执行与调查：

   • 持卡人需积极配合法院的执行工作，提供与案件相关的证据和信息。若执行结果显示银行卡与案件无关或已履行完相关义务，法院会解除执行措施。

3. 法律责任：

   • 如果银行卡被法院执行导致刑事责任的承担，如持卡人因犯罪行为被判刑，这将构成案底的一部分，对个人的未来发展可能产生负面影响。

四、建议与注意事项

1. 遵守法律法规：

   • 在使用银行卡时，应遵守相关法律法规，避免涉及任何非法活动，以免引发法律纠纷和不良后果。

2. 增强安全意识：

   • 不要将银行卡随意借给他人使用，避免泄露个人信息和密码，定期检查交易记录，及时发现异常交易并采取相应措施。

3. 及时咨询与处理：

   • 如发现银行卡被盗刷或存在其他安全风险，应立即联系银行进行挂失和报警处理，并咨询专业律师以获取法律帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。