奶奶打孙女，孙女完全有权报警以维护自身的合法权益。家庭暴力是法律所不容许的，不论施暴者是谁，受害者都有权寻求法律的帮助和保护。以下从不同角度为你详细分析：

报警的合法性及必要性

1. 合法性：报警是公民依法享有的权利。当个人的人身安全受到威胁或遭受实际伤害时，如奶奶对孙女实施暴力行为，报警是维护自身权益的有效途径。
2. 必要性：家庭暴力不仅侵犯了个人的身体健康权，还可能对受害者的心理造成长期伤害。报警能够迅速引起相关部门的关注，并采取必要措施保护受害者，防止暴力行为进一步升级。

警方处理流程

当你报警后，警方会按照以下流程进行处理：

1. 出警调查：警察会迅速赶到现场，了解具体情况，包括暴力的性质、程度以及双方的关系等。
2. 根据情况采取措施：
   • 如果只是轻微的冲突，如奶奶偶尔轻轻拍打孙女，未造成明显伤害，警察可能会对双方进行调解和教育，引导双方通过沟通解决问题，以促进家庭关系的和谐。
   • 如果伤害情况较为严重，如奶奶的行为造成孙女轻微伤、轻伤及以上，或者频繁打骂孙女，达到治安管理处罚甚至刑事犯罪的标准，警方会依法进行相应的处理。这可能包括拘留施暴者、提起公诉等，以维护受害者的合法权益。

法律后果

1. 轻微伤：若奶奶的行为造成孙女轻微伤，依据《治安管理处罚法》，奶奶可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 轻伤及以上：若伤害达到轻伤及以上程度，依据《刑法》，奶奶的行为可能构成故意伤害罪，要承担相应的刑事责任。
3. 虐待：此外，频繁打骂孙女还可能涉及虐待家庭成员。若情节恶劣，同样触犯《刑法》中虐待罪的相关规定。

其他建议

1. 寻求家人帮助：在报警之前或之后，你可以考虑向其他信任的家人（如父母等）反映情况，让他们从中进行调解和沟通，以期达成和解。
2. 保留证据：如果可能的话，尽量保留一些证据，如伤痕照片、医疗记录等，以便在需要时向警方或法院提供。
3. 联系专业机构：如果你需要进一步的法律支持或咨询，可以直接向我提问，我能够提供专业的法律意见和帮助。

总结来说，面对奶奶的暴力行为，你有权且应该报警以维护自身的安全和权益。警方会根据实际情况采取适当的措施来保护你。同时，你也可以考虑寻求其他家人或专业机构的帮助。记住，保护自己的安全和权益是至关重要的，法律将始终站在正义的一边。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。