国家出台法律赋予非婚生子女和婚生子女同等继承权，主要是基于法律公平、平等原则的考量，以及对未成年子女权益的保护、社会公序良俗和家庭稳定的维护。以下是对此问题的详细分析：

一、法律公平与平等原则的体现

1. 平等保护个体权利：法律赋予非婚生子女与婚生子女同等的继承权，是对每一个个体权利的平等保护。孩子们无法选择自己的出生方式，因此不应因父母的婚姻状况而受到不公平待遇。这一规定避免了因出身问题对孩子造成的不公平，使他们在财产继承方面享有平等的起点。
2. 法律面前人人平等：同等继承权的规定体现了法律面前人人平等的原则。无论孩子的出身如何，他们在法律上都应享有同等的权利和机会，包括继承权。

二、保护未成年子女权益

1. 提供基本生活保障：同等继承权为非婚生子女提供了基本的生活保障和经济支持。当父母一方去世时，非婚生子女能够通过继承遗产获得必要的财产，用于教育、医疗等支出，确保其基本的生存和发展权利不受侵害。
2. 促进健康成长：通过保障非婚生子女的继承权，有助于他们的健康成长和教育发展。稳定的财产来源可以为孩子提供更好的教育和生活环境，促进他们的全面发展。

三、维护社会公序良俗和家庭稳定

1. 减少家庭矛盾：承认非婚生子女的继承权可以减少因财产继承问题引发的家庭矛盾和纠纷。当家庭成员清楚知道非婚生子女也享有继承权时，他们可能会更加理性地处理财产分配问题，避免不必要的争执和冲突。
2. 促进家庭和谐：这一规定强调了对生命的尊重和对每个家庭成员权益的保护，有助于树立正确的价值观，维护社会的公序良俗。同时，它也有助于促进家庭关系的和谐稳定，增强家庭成员之间的凝聚力和向心力。

四、符合国际通行做法

我国法律关于非婚生子女继承权的规定与国际接轨，体现了我国法律制度的先进性和开放性。这一规定不仅符合国内法律的价值追求，也有利于在国际交往中树立良好的法治形象。

五、实际执行中的挑战及应对

尽管法律规定了非婚生子女和婚生子女享有同等继承权，但在实际执行中可能会面临一些挑战，如身份认定困难、传统观念的阻碍等。针对这些问题，可以采取以下应对策略：

1. 建立严格的身份认定程序：要求提供充分的证据如出生证明、亲子鉴定报告等，以证明非婚生子女的身份。同时，加强对亲子鉴定机构的监管，确保鉴定结果的真实性和可靠性。
2. 加强法律宣传和教育：普及平等、公正的法律理念，引导社会公众正确认识非婚生子女的法律地位和权利。通过宣传和教育，逐渐消除传统观念的负面影响，为非婚生子女的权益保护创造良好的社会环境。

举例说明：在实际案例中，我们曾遇到过非婚生子女因继承权问题而陷入困境的情况。例如，某非婚生子女在父亲去世后，因身份问题被排斥在遗产继承之外，导致生活陷入困境。后来，通过法律途径确认其继承权后，该子女得以获得应有的财产份额，保障了其基本生活和教育需求。这一案例充分说明了法律规定非婚生子女和婚生子女享有同等继承权的重要性和必要性。

综上所述，国家出台法律赋予非婚生子女和婚生子女同等继承权是符合社会发展趋势和法律价值追求的。这一规定不仅体现了法律的公平原则，也保障了非婚生子女的合法权益，促进了家庭和谐与社会稳定。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。