结论前置：
- 从法律义务角度讲，子女对父母的赡养义务不因父母是否为“老赖”或是否支付过抚养费而免除。
- 若父亲存在严重虐待、遗弃等违法行为，子女在特定情况下可能主张免除赡养义务，但需通过法律程序确认。
法律义务角度分析
根据我国《民法典》的相关规定，子女对父母负有法定的赡养义务。这一义务是强制性的，不因父母的经济状况、行为表现或是否履行过对子女的抚养义务而有所改变。即使父亲是“老赖”，即被列入失信被执行人名单，这并不影响其作为父母应享有的被赡养权利。同样，即使父亲在离婚后未支付生活费，且女方起诉后执行不了，这也不构成子女免除赡养义务的理由。
赡养义务的内容包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。在经济供养方面，子女应根据自己的经济能力和父母的实际需要，提供必要的生活费用。如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。
特殊情况分析
虽然一般情况下子女不能免除对父母的赡养义务，但在某些特殊情况下，子女可能主张免除或部分免除赡养义务。例如，如果父亲存在严重虐待、遗弃子女等违法行为，导致子女身心受到严重伤害，子女可以在法律程序中主张免除或部分免除赡养义务。然而，这种情况需要严格的法律程序和证据支持，不是简单可以免除的。
实际操作建议
- 沟通协商：在可能的情况下，子女可以尝试与父亲进行沟通协商，了解其不支付生活费的原因，并寻求解决方案。如果父亲确实存在经济困难，子女可以考虑在力所能及的范围内提供一定的帮助。
- 法律途径：如果沟通协商无果，且父亲确实存在不履行赡养义务的行为，子女可以通过法律途径维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求父亲支付赡养费。但需要注意的是，这并不意味着子女可以因此免除对父亲的赡养义务。
- 寻求社会支持：在面对家庭纠纷时，子女还可以寻求社会支持，如咨询社区工作者、心理咨询师或法律援助机构等，以获取更多的帮助和支持。
后续行动建议
- 保留证据：如果子女认为父亲存在不履行赡养义务的行为，应保留相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以备在法律程序中使用。
- 关注父亲状况：尽管父亲可能存在不履行义务的行为，但子女仍应关注其生活状况和健康状况，确保其在需要时得到必要的照料和帮助。
- 法律咨询：如果子女在处理此类问题时存在疑问或困惑，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。