在我国法律体系中，并不存在第三继承权的顺序人。法定继承的顺序明确分为两个顺位，具体如下：

1. 第一顺位继承人：

   • 合法配偶：若被继承人未设定遗嘱或其他形式的财产处置方案，其合法配偶将享有同等继承权。
   • 亲生子女：包括登记结婚而育有的孩子，也涵盖非婚姻关系所生的子女，以及收养或建立抚养关系的继子女。
   • 亲生父母：既包括生育子女者，也包括对子女进行过抚养行为的养父母或者与子女建立了抚养关系的继父母。

2. 第二顺位继承人：

   • 手足同胞（兄弟姐妹）：包括同父异母或同母异父的兄弟姐妹，以及养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖辈亲属（祖父母、外祖父母）：在被继承人无遗嘱或其他财产处置方式时，可享有法定继承权。

继承顺序的具体规定：

• 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
• 没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
• 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

特殊情况下的继承：

• 如果被继承人立有遗嘱，那么继承人的范围和顺序将依据遗嘱内容确定，可能不受法定继承顺序的限制。
• 在代位继承的情况下，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。

法律建议：

• 在处理家庭财产纠纷时，首先应查看被继承人是否留有遗嘱，以确定继承人的范围和顺序。
• 如果没有遗嘱，则按照法定继承顺序进行继承。
• 在继承过程中，如果遇到纠纷或疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到保障。

可能的法律后果：

• 如果违反法定继承顺序或遗嘱内容，擅自处置遗产，可能会引发继承纠纷，甚至导致法律诉讼。
• 在继承过程中，如果继承人之间存在争议或纠纷，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。

总之，在我国法律体系中，并不存在第三继承权的顺序人。法定继承的顺序明确分为两个顺位，继承时应遵循相关法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。