关于欠条中第一笔钱未给付，第二笔是否加速到期的问题，结论需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：
合同或欠条中的明确约定：
- 如果欠条或相关合同中明确规定了“若某一笔款项未按时支付，则后续款项加速到期”的条款，那么当第一笔钱未给付时，第二笔款项确实会加速到期。这是基于双方当事人的明确约定，法律会尊重并保护这种意思自治。
无明确约定时的法律原则：
- 若欠条或合同中并未明确约定加速到期的条款，那么通常不能直接认为第二笔款项会因第一笔未给付而加速到期。此时，应依据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和债权债务的相关规定来处理。
- 根据民法典的一般原则，债务人应按照约定的期限和方式履行债务。如果第一笔债务未履行，债权人可以要求债务人继续履行或承担违约责任，但这并不直接导致后续债务的加速到期，除非法律另有规定或双方另有约定。
可能涉及的违约责任：
- 无论欠条中是否有加速到期的约定，如果第一笔钱未给付，债务人都可能构成违约。债权人可以依据法律规定或合同约定，要求债务人承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。
- 但违约责任的承担并不等同于后续债务的加速到期。除非在违约责任条款中明确规定了加速到期的后果，否则不能直接将两者等同起来。
实际操作中的建议：
- 对于债权人而言，如果担心债务人可能无法按时履行全部债务，可以在欠条或合同中明确约定加速到期的条款，以增加自己的保障。
- 对于债务人而言，应严格按照欠条或合同的约定履行债务，避免因违约而承担不必要的法律责任。
- 如果双方对欠条的履行存在争议，建议及时通过协商、调解或诉讼等方式解决，以避免争议的进一步扩大。
总结来说，欠条中第一笔钱未给付时，第二笔款项是否加速到期取决于欠条或合同中的明确约定以及相关法律法规的规定。在没有明确约定的情况下，通常不能直接认为第二笔款项会加速到期。因此，在处理此类问题时，应仔细审查欠条或合同的内容，并依据相关法律法规进行判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。