挪车时不小心刮到旁边的车后逃跑，确实构成交通肇事逃逸。下面我将从交通肇事逃逸的定义、构成要件、法律后果以及应对措施几个方面，为你详细分析这个问题。

一、交通肇事逃逸的定义

交通肇事逃逸，简单来说，就是在发生交通事故后，当事人为逃避法律追究而逃离现场的行为。这种行为不仅违反了道路交通安全法规，也严重扰乱了交通秩序，给受害者带来了额外的损失和困扰。

二、逃逸的构成要件

1. 明知发生交通事故：这是逃逸行为的前提。无论事故是轻微刮擦还是严重碰撞，只要当事人意识到已经发生了交通事故，就满足了这一要件。
2. 故意逃离事故现场：在明知发生事故的情况下，当事人选择逃离现场，即构成逃逸。这种逃离行为可能是出于逃避责任、害怕处罚等心理。

三、逃逸的法律后果

1. 民事责任：

   • 逃逸者通常需要承担交通事故的全部责任，这意味着你需要赔偿对方车辆维修等相关损失。
   • 如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者也可能需要承担全部责任。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
   • 同时，可以并处十五日以下拘留。
   • 驾驶证也会一次扣12分，这将对你的驾驶资格产生严重影响。

3. 保险理赔影响：

   • 逃逸行为可能导致保险公司拒绝赔偿，这意味着你需要自行承担全部经济损失。

四、应对措施

1. 立即停车并联系对方：一旦发生车辆刮蹭等交通事故，应立即停车，主动联系对方车主，并配合处理事故。这是避免逃逸行为的最直接方法。
2. 报警并等待交警处理：如果双方对赔偿金额等问题无法达成一致，或事故情况较为复杂，应及时报警，由交警部门进行现场勘查和责任认定。
3. 遵循交警指导：根据交警部门的责任认定结果进行赔偿协商或通过法律途径解决争议。在整个过程中，要积极配合交警的工作，以妥善处理交通事故。

总结与建议：

挪车时不小心刮到旁边的车后逃跑，是构成交通肇事逃逸的违法行为，将面临严重的法律后果。因此，我建议你一旦发生交通事故，无论事故大小，都应立即停车并积极配合处理。如果确实不小心刮到了别人的车，不要选择逃跑，而是应该主动联系对方车主，协商赔偿事宜。如果无法达成一致，可以报警并等待交警处理。这样不仅可以避免不必要的法律风险和经济损失，也是作为一个负责任的驾驶者应有的态度。如果你还有其他法律问题，可以直接向我咨询。