被人恐吓威胁是可以立案的，但具体是否立案以及立案的性质（行政案件或刑事案件），需结合威胁的具体情节和后果来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、恐吓威胁的违法性认定

根据《治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，属于违法行为，公安机关可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。这意味着，单纯的恐吓威胁行为，即使未造成实际损害，也违反了治安管理处罚法，公安机关有权进行处罚。

二、恐吓威胁可能构成的刑事犯罪

在特定情况下，恐吓威胁行为可能构成刑事犯罪，主要包括以下几种情形：

1. 敲诈勒索罪：如果行为人以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物，数额较大（通常为2000元至5000元以上），则构成敲诈勒索罪。根据《刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。

2. 寻衅滋事罪：如果恐吓威胁行为情节恶劣，如多次威胁他人、造成恶劣社会影响、持凶器威胁他人等，可能构成寻衅滋事罪。根据相关司法解释，寻衅滋事罪中的“恐吓他人”情节，需达到严重影响他人工作、生活、生产、经营的程度，方可认定为情节恶劣，追究刑事责任。

3. 其他相关犯罪：如投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、传染病病原体等物质，或者编造爆炸威胁、生化威胁、放射威胁等恐怖信息，或者明知是编造的恐怖信息而故意传播，严重扰乱社会秩序的，也可能构成犯罪，并受到相应的刑事处罚。

三、立案的条件与程序

1. 立案条件：

   • 存在明确的威胁言语、文字、动作或其他方式表示对他人人身、财产等实施危害。
   • 威胁行为达到一定严重程度，符合特定罪名的构成要件。
   • 威胁行为与损害后果之间存在法律上的因果联系（对于刑事犯罪而言）。

2. 立案程序：

   • 当你遭遇恐吓威胁时，应及时向当地公安机关报案。
   • 报案时，需提供相关证据，如威胁的话语、录音、短信、信件等，以便公安机关展开调查处理。
   • 公安机关会根据调查结果，判断是否符合立案条件，并依法作出处理决定。

四、给你的建议

• 保留证据：在遭遇恐吓威胁时，务必保留好相关证据，如威胁的短信、通话记录、录音等。这些证据对于后续的调查处理至关重要。
• 及时报案：不要因为害怕或犹豫而拖延报案时间。及时向公安机关报案，有助于尽快查明事实真相，维护你的合法权益。
• 配合调查：在公安机关调查过程中，应积极配合调查工作，如实陈述事实经过，提供必要的协助。

总之，被人恐吓威胁是可以立案的，但具体是否立案以及立案的性质需结合威胁的具体情节和后果来判断。如果你正遭遇此类情况，不要犹豫，及时向公安机关报案并保留好相关证据。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。