建筑工地出了安全事故，其管理和责任归属涉及多个部门及责任主体，具体如下：

一、管理部门及其职责

1. 应急管理部门（如应急管理局）

   • 综合监管：对安全生产工作实施全面监督管理，负责统筹协调事故的救援、调查处理等工作。
   • 事故调查与处罚：组织或参与事故调查，查明事故原因、经过和损失，认定事故性质和责任，提出处理建议并监督落实；对违规行为进行行政处罚。
   • 救援指挥与协调：在事故发生时，指导和协调现场救援工作，调配救援资源，确保救援工作科学、有序、高效进行。

2. 住房和城乡建设部门（如住房和城乡建设局）

   • 行业监管：作为建筑施工工地的行业主管部门，负责建筑工程安全生产的监督管理，确保建筑施工活动符合安全规范。
   • 资质管理与检查：管理施工企业的资质，监督其是否具备安全生产条件；定期或不定期进行安全检查，督促企业落实安全措施。
   • 事故处理配合：在事故发生后，参与事故调查处理工作，对违法违规行为进行认定和处理，包括吊销资质、暂扣许可证等。

3. 公安机关

   • 维护秩序：在事故现场维护秩序，防止无关人员进入，确保救援工作顺利进行。
   • 调查取证：协助事故调查工作，勘查现场，收集证据，调查违法犯罪行为，并依法追究刑事责任。
   • 交通管制：如事故影响交通，实施交通管制措施，疏导交通，保障救援车辆通行。

4. 卫生健康部门

   • 医疗救援：组织医疗急救力量赶赴事故现场，对伤员进行紧急救治和转运，协调后续治疗服务。
   • 卫生防疫：做好事故现场的卫生防疫工作，防止因事故引发的公共卫生问题。

5. 工会

   • 权益维护：参与事故调查处理工作，维护职工的合法权益，监督企业落实赔偿和救助措施。
   • 监督检查：对企业安全生产进行监督，提出改进建议，督促企业加强安全管理。

6. 劳动保障行政部门

   • 工伤认定：如事故涉及劳动者工伤，依据相关法规进行工伤认定工作，保障劳动者的合法权益。

二、责任主体及其责任

1. 施工单位（施工总承包单位与分包单位）

   • 施工总承包单位对施工现场的安全生产负总责，需建立健全安全生产管理制度。若因安全管理措施不到位导致事故，如未进行安全教育培训、安全防护设施缺失等，施工总承包单位需承担主要责任。
   • 分包单位若因自身施工操作不规范、违规作业等原因造成事故，应承担直接责任。同时，若总承包单位对分包单位的安全管理监督不力，也需承担连带责任。

2. 建设单位

   • 建设单位在工程发包时需确保承包单位具备相应资质。若发包给不具备资质的单位或个人，或提供的资料、指令存在问题导致事故，建设单位需承担责任。
   • 若建设单位不合理压缩工期，迫使施工单位忽视安全措施引发事故，同样需承担相应责任。

3. 监理单位

   • 监理单位负责监督施工过程，确保安全措施落实。若未能认真履行安全监理职责，对安全隐患未及时发现并要求整改，导致事故发生，监理单位需承担相应责任。

4. 设备材料供应商

   • 若安全事故由设备、材料质量问题导致，如劣质塔吊部件断裂引发塔吊倒塌，设备材料供应商需承担赔偿等法律责任。

5. 相关人员个人责任

   • 若事故由施工人员故意违规操作、违反安全规程等个人行为造成，相关责任人员需承担法律责任，可能涉及民事赔偿甚至刑事处罚。

三、事故处理流程

1. 报告事故：单位负责人接到事故报告后，应立即如实报告当地负有安全生产监督管理职责的部门，不得隐瞒、谎报或迟报。
2. 保护现场：保护好事故现场，不得擅自移动或破坏与事故有关的物品、痕迹等，以便后续调查和责任认定。
3. 配合调查：及时向相关部门报告事故情况，并配合调查工作，如实提供事故发生经过、相关人员情况等信息，协助查明事故原因。

建筑工地安全事故的处理是一个系统工程，需要各相关部门密切协作，共同应对。作为专业的律师，我建议您在遇到此类问题时，及时咨询并配合相关部门的调查和处理工作，以便准确划分责任并采取相应的法律措施。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。