结论前置：酒驾撞死人后，驾驶员被判刑，死者家人可以向驾驶员本人及其保险公司（如投保了相关保险）要求赔偿。
详细分析
驾驶员的责任：
- 酒驾是违法行为，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，驾驶员因酒驾撞死人，不仅可能面临刑事处罚，还需承担民事赔偿责任。
- 死者家人有权根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向驾驶员提起民事诉讼，要求其赔偿因死亡造成的各项损失，包括但不限于丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
保险公司的责任：
- 如果驾驶员在事故发生时投保了机动车交通事故责任强制保险（交强险）或商业第三者责任险，那么死者家人也可以向保险公司提出索赔要求。
- 交强险是法定保险，其赔偿范围包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。在驾驶员酒驾的情况下，虽然酒驾本身是违法行为，但交强险通常仍会在一定限额内承担赔偿责任（不过，若存在故意制造事故等严重违法行为，保险公司可能免责）。
- 商业第三者责任险的赔偿则取决于保险合同的约定。一般来说，如果保险合同中没有明确排除酒驾导致的赔偿责任，那么保险公司也应在合同约定的范围内承担赔偿责任。但需要注意的是，许多商业保险合同会将酒驾列为免责条款，即在此情况下保险公司不承担赔偿责任。
赔偿流程与注意事项：
- 死者家人应首先收集相关证据，如事故认定书、死亡证明、医疗费用单据等，以证明其损失和驾驶员的过错。
- 然后，可以与驾驶员或其保险公司进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，应注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，死者家人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
特殊情况说明：
- 如果驾驶员没有投保任何保险，或者保险公司因免责条款而拒绝赔偿，那么死者家人将只能向驾驶员本人追偿。
- 在某些情况下，如果驾驶员没有足够的财产来支付赔偿金，死者家人可能会面临执行难的问题。此时，可以考虑申请法院对驾驶员的其他财产进行查封、扣押或拍卖等执行措施。
建议：
- 死者家人应尽快咨询专业律师，了解具体的赔偿流程和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在处理此类事故时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免影响赔偿进程和结果。
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