当您的车辆因肇事逃逸被交通管理部门拖走后，您需要按照以下步骤来处理：
一、了解暂扣程序
首先，您需要明确的是，车辆被拖走后，会进入交通管理部门的暂扣程序。这是为了对案件进行深入调查，以准确确定肇事车辆及责任人。在此期间，交通管理部门会对车辆进行详细登记和妥善保管。
二、配合调查工作
等待通知：交通管理部门会凭借现场勘查所得的信息以及证人证言等证据，全力寻找肇事车辆的相关线索。一旦确定车主或使用人，会立即通知您前往配合处理。
及时赶到：接到通知后，您务必及时赶到交通管理部门，积极配合调查工作。如实陈述案件发生时的具体情况，并提供与之相关的各类证据。
三、承担法律责任
确认责任：若经调查核实后确认您为肇事逃逸者，那么将依据法律规定，对您追究相应的法律责任。这包括民事赔偿责任（如赔偿受害者的医疗费、误工费、护理费等）、行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾照等），严重情况下还会涉及刑事责任（如构成交通肇事罪，将面临有期徒刑等刑罚）。
无法确定责任：倘若无法确定肇事车辆的车主或使用人，车辆将会在规定的期限内按照后续程序进行公告处理等事宜。
四、关注车辆费用
在车辆被拖移和停放期间，可能会产生一定的费用。您需要留意这些费用，并按照相关规定进行支付。通常，这些费用会在您取回车辆时一并结算。
五、了解处罚细节
行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者可能会被处以二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下的拘留。
刑事处罚：如果肇事逃逸行为构成交通肇事罪，且情节严重（如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失），那么您将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
民事赔偿：作为肇事逃逸者，您需要承担事故的全部责任，并赔偿受害者的全部损失。若车辆投保了交强险和商业险，先由保险公司在责任限额内赔偿，不足部分由您承担。
六、建议与提醒
遵守交通法规：为了避免类似情况的发生，建议您严格遵守交通法规，不酒驾、不超速、不闯红灯等。
及时报警处理：如果发生交通事故，请立即停车并报警处理。不要试图逃逸，否则将面临更严重的法律后果。
保留相关证据：在事故发生后，请尽量保留现场照片、视频、车辆损坏情况等相关证据，以便后续维护自身权益。
总之，当您的车辆因肇事逃逸被拖走后，请务必保持冷静并按照上述步骤来处理。积极配合交通管理部门的调查工作，承担相应的法律责任，并关注车辆在拖移和停放期间可能产生的费用。