儿子两岁多，是有可能判给男方的，但并非绝对，需综合多方面因素判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法院判定抚养权归属的基本原则
法院在判定抚养权归属时，会秉持最有利于孩子成长的原则，全面且综合地考虑多方面因素，而非仅依据孩子的年龄。这些因素包括但不限于双方的抚养能力、抚养意愿、孩子的生活环境以及双方的品德和健康状况等。
二、儿子两岁多判给男方的可能情形
女方存在不宜抚养的情形：
- 若女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活，如严重的心脏病、传染病等，可能影响孩子健康成长。
- 若女方有抚养条件但不尽抚养义务，而男方要求子女随其生活，例如女方长期对孩子不管不顾，不履行抚养责任。
- 因其他原因，子女确不宜随女方生活，比如女方的工作性质经常出差、居无定所等，无法给孩子稳定生活环境。
男方具备优先抚养的条件：
- 男方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力。
- 男方无其他子女，而女方有其他子女。
- 孩子随男方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利。
- 男方抚养条件较好，能为孩子提供更好的生活、教育等条件，如经济宽裕、居住环境良好等。
三、儿子两岁多判给女方的可能情形
当然，如果男方不具备上述优先抚养的条件，或者女方具备更有利于孩子成长的抚养条件，那么法院判给女方的可能性也会较大。例如：
- 女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力，且能为孩子提供稳定的抚养环境。
- 孩子一直随女方生活，改变生活环境对其健康成长明显不利。
- 男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习，可能影响孩子身心健康。
- 男方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，不宜与孩子共同生活。
四、法律建议
- 收集证据：无论您是男方还是女方，都应积极收集有利于自己抚养孩子的证据，如经济收入证明、居住条件证明、抚养意愿证明等。
- 尊重孩子意愿：如果孩子已满八周岁，法院会尊重其真实意愿。因此，在与孩子沟通时，应尊重其想法和感受。
- 寻求专业帮助：抚养权争夺往往错综复杂，涉及多方面因素。因此，建议您在必要时寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，抚养权的判定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多方面因素。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。