您好，关于您提出的“父母是否可以查孩子的案底”这一问题，我需要根据相关法律法规和政策来为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，对于未成年人的犯罪记录，我国有严格的封存制度。根据最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部会签下发的《关于未成年人犯罪记录封存的实施办法》，对于被判处五年有期徒刑以下刑罚以及免予刑事处罚的未成年人，其相关犯罪记录应当被封存。这一制度旨在保护未成年人的隐私，帮助他们更好地重新回归社会。

关于查询主体，《实施办法》明确规定了查询未成年人犯罪记录的主体和程序。一般来说，没有国家规定的，有关单位查询未成年人犯罪记录应当不予许可。对于个人而言，通常只能查询本人的犯罪记录，而不能随意查询他人的犯罪记录，包括其子女的犯罪记录。

对于父母而言，除非他们符合特定的查询条件（如作为案件的直系亲属，且案件信息已公开或经法定程序允许查询），否则他们无权直接查询子女的犯罪记录。这是因为未成年人的犯罪记录受到严格的保护，以防止信息泄露对未成年人造成不必要的伤害。

特殊情况：如果父母作为案件的直系亲属，且案件信息已经通过合法途径公开（如法院判决已生效并公开），或者他们经过法定程序（如向法院提出申请并获得许可）获得了查询权限，那么他们可能可以查询到相关信息。但这种情况非常特殊，且需要遵循严格的法律程序。

建议：如果您作为父母，对子女的案件情况有疑问或需要了解相关信息，建议您首先与子女进行沟通，了解他们的想法和情况。如果确实需要查询案件信息，您可以咨询专业的法律人士或相关机构，了解具体的查询程序和要求。

综上所述，父母通常无权直接查询子女的犯罪记录，除非符合特定的查询条件并经过法定程序允许。这一制度旨在保护未成年人的隐私和权益，帮助他们更好地重新回归社会。希望我的解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。