拘留并非按体检时间开始计算，而是自决定拘留之时起算。具体来说，拘留的起始时间应当以办案机关作出的拘留决定并实际执行的时间为准，体检通常是拘留前的一个必要程序，用于确认被拘留人的身体状况是否适合拘留，但它并不决定拘留的起始时间。

针对办案机关拖延时间的问题，可以从以下几个角度进行分析和应对：

1. 了解拘留程序与期限：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，从拘留到逮捕的整个程序是有明确时间限制的。

2. 核实是否存在拖延：

   • 如果认为办案机关存在拖延时间的情况，首先应当核实拘留通知书上的时间与实际执行时间是否一致，以及后续程序（如提请逮捕、审查批准等）是否在法定期限内进行。
   • 可以通过与办案机关沟通、要求出具相关法律文书等方式来核实情况。

3. 采取法律措施：

   • 如果确认办案机关存在违法行为（如超期拘留、无故拖延等），可以向其上级机关或同级人民检察院提出申诉或控告。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公民对限制人身自由的强制措施不服的，有权向有关机关提出申诉或者控告。受理申诉或者控告的机关应当及时处理，对处理结果不服的，还可以向上一级机关申诉。

4. 寻求专业法律帮助：

   • 在处理此类问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以协助你分析案情、核实证据、提出法律意见，并代表你与办案机关进行沟通或提出申诉、控告。

可能的法律后果与建议：

• 如果办案机关确实存在拖延时间的行为，且该行为违反了法定程序或侵犯了你的合法权益，你有权要求办案机关纠正错误，并可能获得相应的法律救济（如国家赔偿等）。
• 建议保持冷静与理性，通过合法途径维护自己的权益。避免采取过激行为或非法手段，以免加重自己的法律责任。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供专业、全面的法律意见和解决方案。