国庆期间公司要求加班，劳动者通常有权利拒绝。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与劳动者权利

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间。这意味着，公司安排加班是需要与劳动者协商的，劳动者如不同意加班，公司无权强行要求员工加班。国庆节作为法定节假日，劳动者享有休息的权利，这是国家通过立法对劳动者休息权进行保护的重要制度。

二、特殊情况下的加班要求

虽然劳动者通常有权拒绝国庆期间的加班要求，但也存在一些特殊情况。根据《劳动法》第四十二条的规定，有下列情形之一的，延长工作时间不受第四十一条规定的限制：

1. 发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的；
2. 生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的；
3. 法律、行政法规规定的其他情形。

在上述特殊情况下，劳动者可能需要服从加班安排，以保障公共利益和安全。

三、劳动者拒绝加班的法律后果

如果劳动者拒绝单位违法的加班安排，一般不会受到不利影响。单位不能因此克扣工资、解除劳动合同等。然而，劳动者也应通过合理、合法的方式表达拒绝，避免引发不必要的纠纷。例如，可以与单位进行沟通，说明自己的情况和理由，寻求双方都能接受的解决方案。

四、维权途径与建议

若与单位就加班问题产生争议，劳动者可以通过劳动仲裁等合法途径维护自身权益。在维权过程中，劳动者应保留好加班相关的证据，如加班通知、工作记录等，以便在必要时使用。同时，劳动者也可以咨询专业律师，获取更具体的法律建议和帮助。

总结与建议：

国庆期间公司要求加班，劳动者在一般情况下有权拒绝。但在特殊情况下，如发生自然灾害、事故等紧急情况时，劳动者可能需要服从加班安排。如果劳动者拒绝违法的加班安排并因此受到不利影响，可以通过劳动仲裁等合法途径维护自身权益。在面对国庆加班要求时，劳动者应依据法律规定理性维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。