医院定金能否退还，需依据具体情况判断，且未签合同会增加证明定金性质的难度。以下是对此问题的详细分析：
一、定金退还的一般原则
交付方履约：若您已按约定支付定金，并准备履行相关义务（如接受医院服务），但后续因个人原因放弃，定金一般不予退还。这是因为定金本身具有担保合同履行的作用。
医院原因导致合同目的无法实现：若因医院未能提供约定的服务、存在欺诈行为或违反相关法律法规，导致您无法接受服务，您有权要求退还定金，甚至可要求双倍返还。这是基于《民法典》中关于定金罚则的规定。
不可归责于双方的事由：若因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）或双方均无过错的其他原因，导致服务无法进行，定金应当返还给交付方。
二、未签合同对定金退还的影响
证明定金性质的难度：在没有签订合同的情况下，要证明所交款项为定金及其相关约定，存在一定难度。您可能需要提供转账记录、聊天记录、医院收据等证据，以证明款项的性质和双方的约定。
预付款与定金的区别：若无法证明所交款项为定金，而只是预付款性质，那么在未接受服务时，您通常可要求退还。因为预付款不具有担保合同履行的性质，其退还相对更为灵活。
三、建议与措施
与医院协商：首先，建议您与医院进行友好协商，看是否能够达成退还定金的协议。在协商过程中，您可以提供相关证据，以支持您的退还请求。
收集证据：若协商不成，您需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、医院收据等，以证明款项的性质和双方的约定。这些证据将对您通过法律途径维护自身权益至关重要。
法律途径：若无法通过协商解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自身权益。您可以向当地消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求医院退还定金并承担相应的法律责任。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。