要证明老公没有出轨，实际上是一个证明否定性事实的问题，这在法律上往往比较困难，因为缺乏直接证据来支持一个“没有发生”的事实。不过，可以从以下几个方面入手，通过排除或反驳可能的出轨证据来间接证明：

1. 审查并保存通讯记录：

   • 定期检查老公的手机通讯记录、短信、社交软件聊天记录等，确保没有与第三者的暧昧或不当交流。但需注意，私自查看他人手机可能涉及侵犯隐私问题，在夫妻共同生活场景下查看相对具有一定合理性，但仍需谨慎处理。
   • 若发现可疑记录，可要求老公解释，并保存好相关记录作为反驳出轨指控的证据。

2. 关注日常行为变化：

   • 观察老公的日常行为是否出现异常，如突然加班增多、频繁外出且理由含糊、注重外表打扮却并非工作需要等。若行为正常，无异常变化，可作为反驳出轨的间接证据。
   • 同时留意他对家庭事务的态度是否有明显转变，如更加关心家庭、参与家务等，这也有助于证明他没有出轨。

3. 了解并核实社交圈子：

   • 与老公的朋友、同事适当交流，侧面了解其日常活动情况。若他们均表示老公没有异常行为，可作为反驳出轨的间接证据。
   • 但交流时要注意方式方法，避免引起他人反感或传播不实信息。

4. 查看并分析消费记录：

   • 通过查看家庭共同账户或老公的个人消费记录，确认是否有不明消费，如在酒店、情侣餐厅等场所的消费。若消费记录正常，无异常支出，可作为反驳出轨的间接证据。
   • 若发现可疑消费，可要求老公解释并提供相关凭证，如发票、收据等。

5. 借助专业力量进行调查（需谨慎）：

   • 若自身难以获取有效证据来反驳出轨指控，可考虑委托专业的调查机构进行调查。但需确保调查手段合法合规，避免侵犯他人隐私或违反法律禁止性规定。
   • 调查结果需作为辅助证据使用，且需经得起法律程序的检验。

在证明过程中，还需注意以下几点法律要点：

• 合法性：证据获取方式要合法，严禁使用非法手段如非法闯入他人住宅、安装窃听设备等。以违法方式取得的证据，法院不会采纳。
• 真实性：保证证据真实，不得篡改、伪造。例如聊天记录不能断章取义，照片、视频不能经过剪辑拼接。
• 关联性：证据要与反驳出轨的事实有关联。比如正常的消费记录、通讯记录等，能直接或间接证明老公没有出轨行为。

若面临出轨指控且缺乏直接证据来证明没有出轨，建议保持冷静并寻求法律帮助。可以通过与老公沟通、协商解决问题；若无法达成一致，可考虑通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，务必保持理性与克制，避免采取过激行为导致矛盾升级。

如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。