结论前置：工作期间受伤且没有犯错的员工，一般情况下公司不能随便辞退。不过，也存在一些特殊情况，下面为您详细分析。

一般情况：不得随意辞退

依据《劳动合同法》规定，若劳动者在本单位患职业病，或者因工负伤且被确认丧失或者部分丧失劳动能力，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同。这是为了保障受伤员工的合法权益，使其在伤病期间能有基本的生活和医疗保障。

举个例子，小朱在工作中受伤，被确认部分丧失劳动能力。公司却以经营困难为由，欲辞退小朱。依据《劳动合同法》相关规定，小朱因工负伤且部分丧失劳动能力，公司不得依照该法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，所以公司以经营困难为由辞退小朱的做法不符合法律规定。

特殊情况：可依法辞退

若员工存在严重违反公司规章制度等法定情形，公司可依法解除劳动合同。比如员工在受伤期间故意泄露公司机密、严重违反工作纪律且屡教不改、因故意或重大过失给公司造成重大经济损失等严重违规行为。

公司责任及员工权益

员工受伤期间，公司要承担相应责任，像支付医疗费用、停工留薪期工资等。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。

若公司违法辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照经济补偿标准的二倍向员工支付。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

例如，员工在公司工作了3年，月工资为5000元，公司违法辞退该员工，那么员工可以要求公司支付的赔偿金为：\(5000×3×2 = 30000\)元。

总之，员工受伤期间公司原则上不能辞退，具体要根据实际法律规定和具体情形判断。如果您在工作期间受伤后被公司辞退，或者遇到其他劳动纠纷、离婚方面的问题，都可以直接向我咨询。