发生交通事故后，在一定条件下是可以私了的，但并非所有情况都适合私了。以下是对此问题的详细分析：

可以私了的情形

1. 未造成人身伤亡：若交通事故仅造成轻微财产损失，且未涉及人员重伤或死亡，同时双方对事故责任和赔偿事宜能够达成一致意见，那么是可以选择私了的。例如，两车轻微刮蹭，双方确认仅车身有轻微划痕，人员均未受伤，且对事故发生经过和责任认定无异议，此时可选择私了。

2. 双方无争议：当事人对事故的事实及成因无争议，这是私了的重要前提。如果双方对事故责任有分歧，或者对赔偿金额、方式等无法达成一致，那么私了可能会导致后续纠纷。

私了时的建议：

• 书面记录：建议通过书面形式记录事故经过、责任认定和赔偿事宜等，以防后续产生纠纷。
• 拍照留证：及时拍照留存现场证据，包括事故车辆的位置、碰撞痕迹、车牌等，以便在需要时提供证明。

不能私了的情形

1. 涉及人员伤亡：若事故造成人员死亡或受伤，由于情况复杂，可能涉及刑事责任及后续医疗救治、伤残鉴定等问题，此时必须由交通管理部门介入处理，以确保各方权益得到保障。

2. 存在争议或协商未果：若当事人对事故发生的原因、责任归属有分歧，或在赔偿金额、方式等方面无法达成一致，私了可能导致后续纠纷。此时，应由交警部门进行责任认定和调解。

3. 违法车辆或行为：如机动车无号牌、无检验合格标志、无保险标志，或驾驶人无有效机动车驾驶证，以及驾驶人有饮酒、服用国家管制的精神药品或麻醉药品嫌疑的，均属于违法行为。此类事故必须由交警依法处理，以维护交通管理和公共安全。

4. 特殊货物车辆或碰撞公共设施：若车辆碰撞建筑物、公共设施或其他设施，或者载运爆炸物品、易燃易爆化学物品以及毒害性、放射性、腐蚀性、传染病病原体等危险物品的车辆发生事故，可能对周围环境、公共安全构成严重威胁。此时需专业应急处理和监管，防止次生灾害发生，因此必须报警处理。

5. 车辆无法移动：车辆损坏严重无法行驶，或驾驶人因受伤等原因无法操作车辆时，需专业救援和处理，以确保道路交通安全和畅通，避免交通拥堵和二次事故。

私了的法律后果与注意事项

1. 私了协议的法律效力：私了达成的协议具有民事合同性质，但未达成协议或达成协议后不履行的，当事人仍可请求公安机关交通管理部门调解，或直接向人民法院提起民事诉讼。

2. 刑事责任：若交通肇事造成严重后果，如死亡一人或重伤三人以上，并负事故全部或主要责任，可能构成交通肇事罪。此时，私了无法解决问题，必须依法追究刑事责任。

3. 报警与通知保险公司：即使事故轻微，也建议在私了前报警并通知保险公司。因为有些伤害可能短时间内无法完全显现，报警和通知保险公司可确保有正式记录和处理流程，为后续可能出现的任何问题提供有力证据支持。

总结与建议：

• 在发生交通事故后，当事人应根据事故的具体情况，结合法律法规，谨慎选择处理方式。
• 在涉及人员伤亡、争议、违法车辆或行为等复杂情况时，应及时报警并寻求法律途径解决。
• 私了时，务必确保双方对事故责任和赔偿事宜无争议，并建议通过书面形式记录相关内容，以防后续纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。