遗嘱执行人一般应写在遗嘱中约定的执行人员名字，具体来说，有以下三种确定方式：
遗嘱人指定：
- 遗嘱人在订立遗嘱时，可以根据自身意愿和对相关人员的信任程度，明确指定遗嘱执行人。这个执行人既可以是法定继承人，也可以是法定继承人以外的人。例如，遗嘱人可能更信任某个朋友或专业机构来执行其遗嘱，那么就可以在遗嘱中明确指定这个人或机构作为遗嘱执行人。
- 如果遗嘱人并未直接指定遗嘱执行人，而是委托第三人指定，那么第三人依遗嘱中的委托指定遗嘱执行人也是有效的。这是因为遗嘱人既然有权指定遗嘱执行人，当然也就有权委托他人去指定。
法定继承人担任：
- 如果遗嘱人未指定遗嘱执行人，或者指定的遗嘱执行人不能执行遗嘱（例如被指定的执行人不具有遗嘱执行人的资格，或者法定继承人以外的人不愿意担任遗嘱执行人），那么遗嘱人的法定继承人将成为遗嘱执行人。
- 法定继承人是被继承人的近亲属，有义务执行被继承人的遗嘱。如果法定继承人为数人，全体继承人可以成为被继承人遗嘱的共同执行人。继承人也可以共同推举一人或数人作为代表来执行遗嘱。
- 如果法定继承人对遗嘱的执行意见不一致，有不同意见的继承人以及其他利害关系人可以请求人民法院裁决。这是因为遗嘱执行人须忠实地执行遗嘱人的遗嘱，在这上面不存在少数服从多数的情况。
单位或基层组织担任：
- 在没有遗嘱指定的遗嘱执行人，也没有法定继承人能执行遗嘱的情况下，由遗嘱人生前所在单位或者继承开始地的基层组织（如村民委员会、居民委员会）为遗嘱执行人。
在确定遗嘱执行人时，还需要注意以下几点：
- 遗嘱执行人须具备完全民事行为能力：因为只有具备完全民事行为能力的人，才能独立承担执行遗嘱相关的民事责任，处理诸如清理、管理以及按遗嘱分配遗产等复杂事务。
- 遗嘱执行人不能与遗嘱继承有利益冲突：这是为了保证执行过程的公平公正。如果执行人与遗嘱继承有利益冲突，可能会为了自身利益而违背遗嘱人的意愿，影响遗嘱的公正执行。
- 遗嘱执行人可以是一人或多人：当多人担任遗嘱执行人时，首先要依据遗嘱的明确规定行事。若遗嘱无详细规定，则执行人之间需要协商共同履行职责，如对遗产进行管理、合理清偿债务等。在这一过程中，多人相互监督协作，可以防止单独一人决策可能带来的争议。
举例说明：
假设张先生在遗嘱中指定了他的好友李先生作为遗嘱执行人。李先生具备完全民事行为能力，且与张先生的继承人无利益冲突。在张先生去世后，李先生将按照遗嘱的约定，负责清理、管理张先生的遗产，并按照遗嘱内容进行分配。
如果张先生在遗嘱中未指定遗嘱执行人，那么他的法定继承人（如配偶、子女等）将协商确定遗嘱执行人。如果协商不成，他们可以向人民法院申请指定遗嘱执行人。
希望以上解答能帮助您更好地理解遗嘱执行人的确定方式。如果您在遗嘱执行方面还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。