是否追究刑事责任需视具体情况而定，以下从不同角度进行分析：

1. 若打人行为与跳楼结果存在直接因果关系：

   • 例如，打人行为极其恶劣，导致被打者精神受到严重刺激，进而选择跳楼，且这种刺激是跳楼的主要原因。在这种情况下，打人者可能需要承担刑事责任。因为根据相关法律规定，行为人的违法行为与损害事实之间存在因果关系时，若造成严重后果（如死亡），可能涉嫌刑事犯罪。具体来说，如果打人行为被认定为故意伤害且导致他人死亡，那么打人者可能会面临故意伤害罪的指控，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2. 若打人行为与跳楼结果不存在直接因果关系：

   • 例如，打人行为并不严重，被打者跳楼是出于其他个人原因（如长期抑郁、家庭矛盾等），与打人行为无直接关联。在这种情况下，打人者通常不需要承担刑事责任，但可能需要承担一定的民事赔偿责任。因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的民事赔偿责任主要基于打人行为对被打者可能造成的身体伤害或精神损害，而非跳楼这一结果。

3. 特殊情况下的责任认定：

   • 如果打人行为发生在特定场合（如学校、工作场所等），且打人者或被打者属于特定身份（如学生、员工等），则可能涉及相关单位或组织的责任认定。例如，如果学校未能及时制止打人行为或提供必要的心理援助，导致被打者跳楼，学校可能需要承担一定的管理责任。但这种情况下的责任认定通常较为复杂，需要综合考虑多种因素。

建议与提醒：

• 在处理此类事件时，应首先确保被打者的生命安全，及时拨打急救电话并报警。
• 配合警方调查，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实。
• 如果涉及民事赔偿问题，建议咨询专业律师以了解自身权益和义务。
• 对于打人者而言，无论是否需要承担刑事责任，都应认识到自身行为的严重性，并积极采取措施弥补过错。

后续行动指南：

• 如果您是打人者或被打者的家属，建议立即咨询专业律师以获取具体的法律建议。
• 保留相关证据（如监控录像、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自身权益。
• 遵守法律程序，配合相关部门的调查和处理工作。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。