结论：已故人员的犯罪记录无法申请封存。具体分析如下：
一、封存犯罪记录的法律依据与适用对象
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条及《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》相关规定，犯罪记录封存制度仅适用于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人。该制度的核心目的是帮助未成年犯罪人回归社会，减少犯罪标签对其未来发展的负面影响。
关键前提：
- 主体资格：仅限未成年人犯罪；
- 刑罚限制：需被判处五年以下有期徒刑；
- 程序要求：需由司法机关依职权主动封存，个人无申请权。
二、已故人员犯罪记录的处理规则
- 法律地位：犯罪记录是客观存在的司法档案，其封存或消除需以法律明确规定为前提。现行法律未赋予已故人员或其家属申请封存犯罪记录的权利。
- 实务操作：即使当事人死亡，其犯罪记录仍会保留在司法档案中，但不会主动对外公开（除非涉及特定法律程序，如再审、国家安全等）。
- 例外情形：若犯罪记录涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密，相关主体可依据《政府信息公开条例》申请不公开，但此与“封存”性质不同。
三、延伸建议：家属的权利边界
- 查询限制：根据《犯罪记录查询规定》，家属无权单独查询已故亲属的犯罪记录，除非涉及继承、债权债务等法律纠纷且需以犯罪记录为证据。
- 社会评价：若第三方因已故人员犯罪记录对其家属进行歧视或侵权，家属可依据《民法典》人格权编主张权利（如名誉权保护）。
- 特殊场景：若犯罪记录被不当公开（如网络传播），家属可要求信息发布者删除，但需证明公开行为与自身合法权益受损的因果关系。
总结：犯罪记录封存制度具有严格适用条件，已故人员因不符合主体资格无法申请。若您对具体案件处理或家属权利保护有进一步疑问，可直接向我咨询。