针对您提出的“肇事逃逸对方用自己的保险怎么赔偿”这一问题，我将从交强险和商业险两个角度为您详细解答。
一、交强险的赔偿情况
在对方肇事逃逸的情况下，交强险仍然会在其责任限额范围内进行赔偿。交强险，即机动车交通事故责任强制保险，是每一位车主都必须购买的保险，其目的在于保障交通事故中的第三方受害人能够获得基本的赔偿。即使对方逃逸，保险公司也需按照交强险的规定，在责任限额内对受害人的人身伤亡和财产损失进行赔付。这包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额以及财产损失赔偿限额。
二、商业险的赔偿情况
与交强险不同，商业险的赔偿情况则要看具体的保险条款。商业险是车主自愿购买的保险，其赔偿范围和条件由保险合同约定。在多数商业险合同中，会明确约定如果事故发生后，被保险人或驾驶人在未依法采取措施的情况下驾驶被保险机动车或者遗弃被保险机动车逃离事故现场，保险公司将不负赔偿责任。这是因为肇事逃逸属于违法行为，且增加了事故处理的难度和风险。
然而，也有部分商业险合同中可能包含附加险或特别约定，这些条款可能在一定条件下承担部分赔偿责任。因此，建议您仔细查看所购商业险的合同条款，或者及时联系保险公司，说明事故情况，以确定是否符合理赔条件。
三、理赔流程与注意事项
及时报案：无论对方是否逃逸，您都应及时向自己的保险公司报案，并说明事故情况。
准备材料：按照保险公司的要求，准备相关的理赔材料，如事故责任认定书、医疗票据、误工证明等。
定损与维修：保险公司会安排专业定损员对车辆进行检查，确定定损金额。之后，您可以按照定损金额进行车辆维修。
协商与诉讼：如果与对方在赔偿问题上无法达成一致，您可以通过协商调解或民事诉讼的方式解决。在诉讼过程中，要准备好相关证据，以维护自己的合法权益。
四、建议与总结
仔细查看保险合同：在购买保险时，要仔细阅读合同条款，了解保险的赔偿范围和条件。
及时报案与沟通：事故发生后，要及时向保险公司报案，并与保险公司保持沟通，了解理赔流程和所需材料。
保留证据：在事故处理过程中，要保留好相关证据，如事故现场照片、医疗票据等，以备不时之需。
综上所述，对方肇事逃逸后，您自己的保险在交强险责任限额内会进行赔偿，而商业险的赔偿情况则要看具体的保险条款。建议您及时报案、准备材料，并与保险公司保持沟通，以最大程度地保障自己的合法权益。